称心常识网网友提问：
自然数到底是否包括“0”？
优质回答：
在我当时上学的时候，自然数是不包括“0”的，后来教材更新后，自然数包括“0”，一部分相关教材的截图：人教版：
“0也是自然数。最小的自然数是0。”
进入高中后，同样也把数0列入自然数，并规定自然数集记为N ，而将原自然数集称为非零自然数集，记为N+。
所以在现行的教材中，自然数包括“0”.
我是“高数方法探讨”，欢迎各位朋友点赞、转发，不足之处敬请指正，谢谢！
其他网友回答
0为自然的三维原点数，
即没有体积的0，或无体积的0。
即0^3=0x0x0=√0x√0x√0
=√0^2x√0^2x√0^2=√0x0x√0x0x√0x0
=3√0^3×3√0^3×3√0^3
=3√0x0x0x3√0x0x0x3√0x0x0
=3√0x0^2×3√0x0^2×3√0x0^2
=3√oxOx3√oxOx3√oxO
0为自然的二维原点数，即没有面积的0，
或无面积的0。即0^2=0x0=√0x√0=√0^2x√0^2=√0x0x√0x0。
0为平方根或立方根的一维原点数，即没有长度的0，或无长度的0。一维平方根0来自于二维面积0平方的无的边长0；
一维立方根0来自于三维无体积0立方的无的棱长0，一维立方根0即棱长0。
形象地比喻三维0与二维0及一维0的相互关系的数学哲学语言：
三维无体积的0是一维无棱长0的爷爷。
二维无面积的0是一维无边长0的爸爸。
一维无棱长的0是三维无体积0的孙子。
一维无边长的0是二维无面积0的儿子。
二维无面积的0是三维无体积0的儿子。
三维无体积的0是二维无面积0的爸爸。
因此，无体积的0包函着无面积的0与无长度的0。
反之，无体积的0等于无面积的0乘以无长度的0。因此0=0x0。用三维等于二维乘以一维的代数符号方程表述则：
O’=Oxo或o^3=o^2xo或oxoxo=oxo^2
因此。三维体积O’=0是自然整数。
每一个伟大的母亲排出卵子就是这个三维自然整数的“0“。
每一个伟大的父亲排出精子就是这个三维自然整数的“1“。
自然界中的整数只有0与1。因此，
三维0也是积=0x0x0。
三维1也是积=1x1x1。
三维2都是和与积：1+1=2×1=2，用三维代数符号表述则
A’+A’=a^3+a^3=axaxa+axaxa
=axa^2+a^2=axA+a+axA=（a+a）xA=dxA=B’或
A’+A’=a^3+a^3=axaxa+axaxa
=axa^2+a^2=axA+a+axA=（A+A）xa=Bxa=B’；
三维3也是和与积：1+2=3，用三维代数符号表述则
A’+B’=a^3+axB=axaxa+axaxd
=axA+a+axB=（A+B）xa=Cxa=C’或
A’+B’=axaxa+axaxd
=（a+d）xaxa=ixaxa=ixA=C’
……余后类推。
因为有了没有三维体积的0的进位，才有10立方乃至无限立方大的体积。
因为有了没有二维面积的0的进位，才有10平方乃至无限平方大的面积。
因为有了没有一维长度的0的进位，才有10长度乃至无限长的长度。
所以0立方除以0平方等于0长度。
所以0的3次方除以0的2次方等于0方根。
所以0平方除以0长等于0宽。
所以0的2次方除以0边长等于0边宽。
所以0立方除以0立方等于1系数。
所以0的3次方除以0的3次方等于1系数。
所以0平方除以0平方等于1系数。
所以0的2次方除以0的2次方等于1系数。
所以0长除以0长等于1系数。
所以√0除以√0等于1系数。
充要条件如图
其他网友回答
从数的发展史来看，0的产生过程是不自然的，因此以前的教材把0不放入自然数。从现在对数的认识认为0自然了，所以现在教材把0归为自然数。这都是启蒙数学传授时对数的递进学习，是人们对数的意识层次认识，随着数学能力的提高，数都自然了。
其他网友回答
关于这个问题中学教材中早有定义，没必要探讨！
以上内容就是小编分享的关于自然数到底是否包括0.jpg”/>
