网友提问:
为什么鸡兔同笼的题对于小学生那么难?
优质回答:
这种题技巧性强,但实用性不强。课本课内它地位不高,奥数中常用。对这类知识,能不太费力掌握固然好,但不要强求,费大力收益小,勉强当时会了,很快就忘,见效难。
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鸡兔同笼是我国古代著名的数学趣题,是来自我国古代数学经典《孙子算经》中的一道题目,也是民间流传极广的一道算术题目。在小学数学教材中,也是人教版四年级下册数学广角的学习内容。在新加坡奥数教材中也有Chicken-and-Rabbit Problems专项问题学习。能够走进教材,说明鸡兔同笼问题是数学思维培养的一个好题型和载体。
为什么鸡兔同笼问题对于小学生那么难?
数学学习过程中,解决问题能力一直是比较重要的,也是孩子数学综合实力的体现。
解决问题能够运用所学知识,思考过程中也培养了数学思维,作为一类复杂数量关系题型,鸡兔同笼解题方法很多,为什么觉得难,只有一个原因那就是方法不对路,和学生认知阶段特点是不符合的。
鸡兔同笼教学目的是鼓励孩子通过一题多解来发散思维,并且体验假设法这种数学思维方法。
王老师认为愿意学,学得进,会运用是对孩子培优的参考标准。
学得进首先要方法对路,二年级学生和四年级学生抽象思维能力是完全不同的,很多家长往往不了解这点,采用的方法忽视孩子学习准备,比如方程法,往往你教了孩子也不能继续运用。
1,鸡兔同笼二年级的教学方法
王老师推荐列表法和鸡飞法两种,如果是基础题型孩子们较容易理解掌握。
① 列表穷举法
以下图题目为例,通过逐一尝试,枚举来实现解题。不要小瞧列表穷举法,对于实在无从下手的学生,这也是一个解决问题的突破方向。
② 鸡飞法
可以把题目讲成一个故事的形式。
可以让孩子展开想象,20只我们先不区分鸡和兔,都是训练有素的小动物。王老师一声令下,全体小动物都抬起两只脚。
20只小动物都抬起两只脚 ,抬起的脚总数:20×2=40;地上剩下脚总数:54-40=14只。
鸡抬起两脚相当于飞走了,地上只有兔子两脚站立,所以兔子数:14÷2=7
如下图示,让孩子根据图片展开想象。
2,鸡兔同笼三四年级教学方法
假设法是重点推荐的,也是可以拓展应用到一些类鸡兔同笼问题。
假设法解鸡兔同笼基本进行假设,比较,调整,验算四步思考。
① 假设全是鸡,算出总腿数;
② 和实际腿数进行比较,算出腿数差;
③ 把一部分鸡变回兔子,补齐腿数差,求出兔子数量;
④ 根据鸡兔数量,检验腿数是否符合。
假设法可以解决鸡兔同笼基本题型和类鸡兔同笼问题。
基本数量关系总结为:兔数=(实际腿数-每只鸡腿数×鸡兔总数)÷(每只兔子腿数-每只鸡腿数);其实不要死记硬背数量关系公式,理解假设法思考过程才是重点。
学得进还要会拓展运用,比如类鸡兔同笼题型。
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结束语
鸡兔同笼并不是只有基础题型,还有三个对象的鸡兔同笼问题、头倍腿和,腿倍头和,头倍腿差,腿倍头差等的进阶或变形鸡兔同笼问题拓展题型,除了转化的思想,还需要利用分组法等思考方法。
小学阶段还是少用方程,容易思维受限。现在家长碰到孩子应用题辅导,除了方程基本没什么其他思维方法可以启发孩子了,一题多解,一题多问,一题多变才能超脱知识和方法的阶段,提炼数学思想。
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鸡兔同笼练习题
其他网友回答
对我也难!
其他网友回答
学生的思维能力特别是逻辑思维有差异性的,而且差异性较大。鸡兔同笼问题非常考验学生逻辑思维能力,
其他网友回答
我儿子5岁的时候就能心算鸡兔同笼了
以上内容就是小编分享的关于为什么鸡兔同笼的题对于小学生那么难.jpg”/>