称心常识网特斯拉函数是什么？
在数学中, 魏尔斯特拉斯函数(Weierstrass function)是一类处处连续而处处不可导的实值函数。魏尔斯特拉斯函数是一种无法用笔画出任何一部分的函数，因为每一点的导数都不存在，画的人无法知道每一点该朝哪个方向画。
魏尔斯特拉斯的原作中给出的构造是：
一般人会直觉上认为连续的函数必然是近乎可导的。即使不可导，所谓不可导的点也必然只占整体的一小部分。
判断可微性的方法？
1、若函数在某点可微分，则函数在该点必连续；
2、若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。
3、若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。
设函数y= f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)，其中A与Δx无关，则称函数f(x)在点x可微，并称AΔx为函数f(x)在点x的微分，记作dy，即dy=A×Δx，当x= x0时，则记作dy∣x=x0。
魏尔斯特拉斯函数连续，但在任一点都不可微。
若?在X0点可微，则?在该点必连续。特别的，所有可微函数在其定义域内任一点必连续。逆命题则不成立：一个连续函数未必可微。比如，一个有折点、尖点或垂直切线的函数可能是连续的，但在异常点不可微。
实践中运用的函数大多在所有点可微，或几乎处处可微。但斯特凡·巴拿赫声称可微函数在所有函数构成的集合中却是少数。这表示可微函数在连续函数中不具代表性。人们发现的第一个处处连续但处处不可微的函数是魏尔斯特拉斯函数。
威尔斯特拉斯分解定理？
魏尔斯特拉斯因子分解定理是多项式的因子分解定理的推广, 由德国数学家卡尔·西奥多·威廉·魏尔斯特拉斯 (Karl Theodor Wilhelm Weierstra?) 发现. 定理断言:任何一个整函数都可以分解为包含其零点的一系列因子的无穷乘积. 其具体表述如下. 如果是全复平面上的整函数, 是其阶零点, 是其非零的零点的模非降排列, 那么存在递增的正整数序列与一整函数使得
这个无穷乘积在全复平面上绝对收敛且内闭一致收敛.
可导函数加减乘除还是可导吗？
是的，因为根据加减乘除运算有：
(u+v)’=u+v
(u-v)’=u’-v’
(uv)’=u’v+uv’
(u/v)’=(u’v-uv’)/v^2, 但这里v不能为0。
在微积分学中,一个实变量函数是可导函数，若其在定义域中每一点导数存在。直观上说，函数图像在其定义域每一点处是相对平滑的，不包含任何尖点、断点。
如果f是在x0处可导的函数，则f一定在x0处连续，特别地，任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上，存在一个在其定义域上处处连续函数，但处处不可导。
魏尔斯特拉斯函数
魏尔斯特拉斯函数是由魏尔斯特拉斯构造出的一个函数，其在R上处处连续，但处处不可导。
复变函数魏尔斯特拉斯定理？
林德曼-魏尔斯特拉斯定理（Lindemann–Weierstrass theorem）是一个可以用于证明实数的超越性的定理。它表明，如果?α1,…,αn?是代数数，在有理数???内是线性独立的，那么在???内是代数独立的；也就是说，扩张域在???内具有超越次数?n。
一个等价的表述是：如果?α1,…,αn?是不同的代数数，那么指数 在代数数范围内是线性独立的。
这个定理由林德曼和魏尔斯特拉斯命名。林德曼在1882年证明了对于任何非零的代数数α，eα都是超越数，因此推出了圆周率是超越数。魏尔斯特拉斯在1885年证明了一个更一般的结果。
这个定理，以及格尔丰德-施奈德定理，可以推广为Schanuel猜想。
