称心常识网三垂线定理及其逆定理？
三垂线定理：在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。
线面垂直证明，例如已知：PO 在 α 上的射影 OA 垂直于 a 。求证：OP⊥a。
∵PA⊥α且a⊂α，∴a⊥PA。
∴a⊥平面POA，∴a⊥OP。
三垂线定理直接使用？
老师说最好不要直接用，用的时候可以在旁边括号写上三垂线定理。但没有规定算错，有学长用了但是对的，看哪个老师阅卷了，新教材上没有的，只在习题上当作推论的。所以尽量按高考标准不要用，不行的话可以先证明下再用，那样就麻烦了。
用的时候需要证明，就像圆锥曲线里面的通径长一样，不过改卷老师也是看心情给分，尽量用通解通发吧，实在不行写上去也不能算错。
很多题都有巧妙的方法，放到小题上秒杀，但是放到大题上那只能是一个解题思路，不能写到卷子上，如果还不放心那就问问老师吧，老师会给意见的。
三垂线定理是什么？
定义
在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。
编辑本段
逆定理
三垂线定理的逆定理：如果平面内一条直线和穿过该平面的一条斜线垂直，那么这条直线也垂直于这条斜线在平面内的射影。
核心就是两两垂直，一定要理解，立体几何基础常用的工具
