如何计算方差方差公式-称心常识网

如何计算方差？

步骤/方式1

方差的定义和公式

　　设一组数据x1,x2,x3……xn中，各组数据与它们的平均数x的差的平方分别是(x1-x)2，(x2-x)2……(xn-x)2，那么就可以用他们的平均数对其进行衡量，公式为

步骤/方式2

该公式主要用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。为了简便我们也可以将其记做下图公式，(其中x为该组数据的平均值)

　　如果一组数据的方差越小，那么就证明该组数据的稳定性较高。

步骤/方式3

方差求法

首先要先求出各个数据的平均数，其中n是数据个数。

步骤/方式4

然后将平均数带入其中，计算下式，S的平方就是方差。

步骤/方式5

概率论中的计算方差的方法。

方差的计算公式？

若x1,x2,x3……xn的平均数为M，则方差公式可表示为：

方差公式是一个数学公式，是数学统计学中的重要公式，应用于生活中各种事情，方差越小，代表这组数据越稳定，方差越大，代表这组数据越不稳定。

下面举例：

两人的5次测验成绩如下：

X： 50，100，100，60，50 ，平均成绩为E(X )=72;

Y： 73， 70， 75，72，70 ，平均成绩为E(Y )=72。

平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。

方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为D(X )：直接计算公式分离散型和连续型。

具体为：这里是一个数。推导另一种计算公式得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”。

方差的计算公式总结？

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。

　　方差的计算公式是s2={(x1-m)2+(x2-m)2+(x3-m)2+…+(xn-m)2}/n,公式中M为数据的平均数，n为数据的个数,s2为方差。文字表示为方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

　　当数据分布比较分散时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大;当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动就越小。

方差怎么算？

方差的定义：样本中的各个数据与样本平均数的差的平方的平均数。方差的计算公式：（式中的s2表示方差，x1、x2、x3、…….、xn表示样本中的各个数据，M表示样本平均数）M=(x1+x2+x3+…..+xn)/n。

方差计算公式为？

方差(s2)的计算公式就是用数据的每一项减平均数的差的平方和除以总个数，得数就是方差。

比如这组数据:6.8.7.5.9，平均数等于7，(6-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(5-7)2+(9-7)2=1+1+0+4+4=10，10÷5=2，即方差＝2。

方差这个概念主要是在分析数据的时候用的概念，用来分析数据的稳定性特征。一组数据的方差越小，数据的稳定性越好。

数学方差的计算公式？

方差是应用数学里的专有名词。在概率论和统计学中，一个随机变量的方差描述的是它的离散程度，也就是该变量离其期望值的距离。一个实随机变量的方差也称为它的二阶矩或二阶中心动差，恰巧也是它的二阶累积量。方差的算术平方根称为该随机变量的标准差。

方差计算公式

方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数，在实际计算中，我们用以下公式计算方差。

常见方差公式

（1）设c是常数，则D(c)=0。

（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c2)D(X)。

（3）设X与Y是两个随机变量，则

D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}

特别的，当X，Y是两个相互独立的随机变量，上式中右边第三项为0（常见协方差），

则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。此性质可以推广到有限多个相互独立的随机变量之和的情况。

（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。

（5）D(aX+bY)=a2DX+b2DY+2abE{[X-E(X)][Y-E(Y)]}。

如何计算方差方差公式