称心常识网如何把循环小数转换成分数？
把循环小数转换成分数时，纯循环小数与混循环小数的方法不一样。
对于从小数点后第一位开始循环的纯循环小数来说，化成分数时，分子等于循环节，分母全部由9组成，9的个数等于循环节的长度。
对于不是从小数点后第一位开始循环的混循环小数来说，化成分数时，分子等于从小数点开始到第二个循环节之前的数减去不循环部分的数所得的差。分母由9和0组成，9的个数等于循环节的长度，0的个数等于不循环部分的长度。
延伸阅读
循环小数怎样化成最简分数？
纯循环小数化作分数，就是将它化归为两个互质数相除，写作分数形式。可先将一个“循环节”化为整数，再消去小数点后面的循环节，转化成差倍问题，最后求得这个分数。混循环小数化成分数的规律：混循环小数的循环节有几个数字，那么分母就有几个“9”，小数点右边不循环的数字有几个，那么分母“9”之后就有几个“0”；而分子则为小数点到第一个循环节末端的数字所组成的整数减去不循环数字所组成的整数的差,再约成最简分数。扩展资料 一个最简分数化为小数有三种情况：（1）如果分母只含有质因数2和5，那么这个分数一定能化成有限小数，并且小数部分的位数等于分母中质因数2与5中个数较多的那个数的个数；（2）如果分母中只含有2与5以外的质因数，那么这个分数一定能化成纯循环小数；（3）如果分母中既含有质因数2或5，又含有2与5以外的质因数，那么这个分数一定能化成混循环小数，并且不循环部分的位数等于分母中质因数2与5中个数较多的那个数的个数。
无限循环小数化成分数口诀？
抄下一个循环节作为分子；连写几个9作为分母，9的个数等于一个循环节的位数。例如：0.7272……循环节为7，2两位，因此化为分数为18/25
有限小数化分数的方法比较简单：
根据小数的意义先将小数化为分母是10，100,1000，……的的分数，原来是几位小数就在1后面写几个0作为分母，把原来的小数点去掉后的数字做分子，能约分的化简成最简分数。
举例说明：
有限小数化分数
常用的分数与小数的互化需要记住：
常用的分数与小数的互化
那么无限循环小数如何化为分数呢？
无限循环小数化为分数
1、纯循环小数化为分数的方法：
纯循环小数的循环节有几位，就在分母上写几个9，以循环节做分子：
纯循环小数化为分数
2、混循环小数化为分数的方法：
混循环小数的循环节有几位，就在分母上写几个9，循环节之前有几位，就在后面再补几个0做分母，
用从小数点后面第一位开始到第一个循环位结束时的数字组成的数减去第一个循环节前面的数字组成的数做分子，
循环小数化分数的方法，循环小数怎么化成分数？
日本野口哲典在《天哪！数学原来可以这样学》中介绍了如何将循环小数转化成分数的方法，现介绍如下：
1.循环小数0.7272……循环节为7，2两位，因此化为分数为72/99=1/8.即有几位循环数字就除以几个9。又如0.123123……循环节为1，2，3三位，因此化为分数为123/999=41/333.
这种方法只适用于从小数点后第一位就开始循环的小数，如果不是从第一位就开始循环的小数，必须用下面的方法。
2.循环小数0.41666……先把0.41666……乘以100得41.666……，可以理解为41+0.666……，所以写成分数为41+6/9=41+2/3=125/3.因为开始乘以了100，所以再除以100，即125/3÷100=125/300=5/12.
扩展资料：
循环小数分为混循环小数、纯循环小数两大类。混循环小数可以*10^n（n为小数点后非循环位数），所以循环小数化为分数都可以最终通过纯循环小数来转化。
1、有限小数化成分数：分母的首位数是1后面是0，0的个数与小数位数的个数相同，分子是把有限小数取作整数，把小数点右边的数看作整数作为分子，但不包括小数点右边十分位、百分位、千分位，…上的0，能约分的要化简，譬如：将0.678化为分数，即678/1000=339/500，0.1681=1681/10000，0.087=87/1000，0.0078=78/10000=39/5000，…；
2、带小数（混小数）化成分数：
譬如：将2.18化成分数，解：因为2.18=2+0.18，所以，2.18=2+0.18=2+（18/100）=2+（9/50）=109/50，把3.1415化成分数，∵3.1415=3+0.1415，∴3.1415=3+（1415/10000）=3+（283/2000）=6283/2000，等等以此类推，能约分的一定要化简；
3、负小数化成分数其法则、方法与以上相同：
譬如：-0.
˙186˙=-186/999=-62/333，-0.0˙87˙=-87/990=-29/330，-0.5678=-5678/10000=-2839/5000，等等依次类推，能约分的一定要化为最简分数。
用9和0做分母，首先有一个循环节有几位数字就几个9，接着有几个没加入循环的数就加几个0，再用第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差做分子。
比如0.43，3的循环，有一位数没加入循环，就在9后面加一个0做分母，再用43减4做分子，得 90分之39，0.145，5的循环就用9后面加2个0做分母，再用145减14做分子，得900分之131，0.549，49的循环，就 用99后面加1个0做分母，用549减5做分子，最后得990分之545，以此类推，能约分的要化简。
0.31循环小数可以化成分数吗？
可以的化为分数。循环小数化为分数的方法，首先是看循环节有几个数，像这里的循环节就是有3、1两个数，把它化成分数就是31作分子，有两个数分母就是两个9，即分母99，写在一起就是31/99。
依此类推，如果循环节有n个数，分子还是把循环节化为整数后写上，分母则是10的n次方减一。最后如果能约简的还要约简。
