称心常识网庞加莱猜想应该怎么解释？
首先看看庞加莱猜想是什么：一个三维的有界无边的几何体（严格数学术语：3维闭流形），如果没有“洞”（严格数学术语：单连通），那么它就是（同胚，由于3维的时候拓扑结构和光滑结构等价，所以也是微分同胚）一个3维球面。 Perelmann的证明（通俗语言版）：把这个3维流形想象成一个气球，然后他用一种特别的吹气球的方式（Ricci flow）, 把这个气球吹成了一个真正的圆球。但是吹的过程中，气球可能会粘在一起（出现奇点），他就要通过特别的方式来把粘在一起的部分分开（用surgery theory处理奇点）。 需要提一下的是：用Ricci flow解决庞加莱猜想的思想，最早是Hamilton提出来的，而且他本人已经做出了部分结果。Perelmann的主要贡献是，解决了一些技术性难点，处理了几类Hamilton自己不能处理的奇点，最终得到了完整证明，而且他实际上证明了比庞加莱猜想更广的结果——Thurston的几何化猜想，某种意义上对所有的3维闭流形进行了分类。所以这项工作是很多数学家的集体工作，我不否认Perelmann的重大贡献，但是基本的事实还是要说明清楚的。
庞加莱猜想证明者？
庞加莱猜想
1904年提出的数学猜想
庞加莱猜想（Poincaré conjecture）是法国数学家庞加莱提出的一个猜想，是克雷数学研究所悬赏的七个千禧年大奖难题。其中三维的情形被俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼于2003年左右证明。2006年，数学界最终确认佩雷尔曼的证明解决了庞加莱猜想。
庞加莱猜想是一个拓扑学中带有基本意义的命题，将有助于人类更好地研究三维空间，其带来的结果将会加深人们对流形性质的认识。
拓展资料
庞加莱猜想一个带有基本意义的拓扑学猜想，这也让庞加莱猜想的证明难度非常高。
从拓扑学中来看，庞加莱猜想的意义几乎等同于证明1+1=2，是一个具有基础意义的难题，因此庞加莱猜想也是七个千禧年难题大奖之一。
庞加莱猜想的表述十分简单，但是却让 人难以理解：任何一个单连通的，闭合的三维流形一定同胚于一个三维的球面。
一位低调的数学家佩雷尔曼，证明了庞加莱猜想。
庞加莱猜想是什么意思？
庞加莱猜想的表述听起来非常复杂，但庞加莱猜想表述的内容非常简单，意思就是一个封闭的三维空间中，如果三维空间上的每条曲线，都能收缩成一点，那么这个空间就是一个三维球面。这里的三维球面并非完美的圆形，苹果之类的特殊曲面，也可以称之为球面。
再通俗一些，就是用一个橡皮筋，绑住一个三维体块，如果可以把橡皮筋重新聚集到一起，那么这个三维面就一定是三维球面。
想象一下，如果我们把橡皮筋，绑在一个球上面，然后用力拉橡皮筋，可以很快将整个橡皮筋聚集到我们的手里。
但是我们如果把橡皮筋绑到一个甜甜圈上面，橡皮筋就会被圆环的体积所阻拦，我们用力拉橡皮筋，也无法将橡皮筋全部聚集起来，除非在甜甜圈上切一个缺口。
根据庞加莱猜想，我们就可以得出结论——能够把橡皮筋全部聚集起来的，就是三维球面，而无法聚集橡皮筋的，就是其他三维体。
庞加莱猜想的实际含义非常简单，正因为庞加莱猜想非常简单，属于基础命题，这也让庞加莱猜想的证明非常困难。
庞加莱猜想的证明：
庞加莱猜想被提出后，就吸引了很多拓扑学家参加证明，但是一直没有数学家证明成功，很多数学家甚至利用更高维度的空间去证明庞加莱猜想，但收效甚微。
直到2002年，数学家佩雷尔曼的一篇文章，直接发布到了网络上，很多数学家也收到了佩雷尔曼的文章摘要，这篇文章的发表，让很多数学家认识到庞加莱猜想被证明的可能性。
佩雷尔曼没有对自己的学术研究进行任何保密，其本人也表示，自己从没想要成为庞加莱猜想的唯一证明人，如果有人利用自己的文章证明了庞加莱猜想，那他也会很高兴。
虽然证明了庞加莱猜想，但佩雷尔曼拒绝了相关的奖项荣誉以及奖金。
总结：
在数学界中，越是简单的基础猜想，证明的难度越高，比如我们所熟知的1+1=2，直到今天也无法进行证明。
庞加莱猜想虽然是一个拓扑学的几何猜想，但是也是非常重要的基础意义命题，庞加莱猜想作为拓扑学的基础命题，可以帮助人类更好的了解三维空间。
庞加莱猜想也并没有止步于三维空间，随着庞加莱猜想的证明，拓扑学家开始将庞加莱猜想应用到高维空间，帮助人类了解高维度空间的规则，这些猜想被称为“高维庞加莱猜想”。
