称心常识网一次函数图像的详细讲解
1、一次函数的图象和性质
①一次函数的图象：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线。由于两点确定一条直线，因此画一次函数的图象，只要描出图象上的两个点，通常求出与x轴的交点和与y轴的交点，过这两点作一条直线就行了。我们常把这条直线叫做“直线y＝kx＋b”。
②一次函数中常量k，b(k≠0)：直线y＝kx＋b(k≠0)与y轴的交点是(0，b)，当b＞0时，直线与y轴的正半轴相交；当b＜0时，直线与y轴的负半轴相交；当b＝0时，直线经过原点，此时一次函数即为正比例函数。一次函数y＝kx＋b中的k，决定了直线的倾斜程度，k的绝对值越大，则直线越接近y轴，即越陡；反之，越靠近x轴，即越平缓。
③一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质：当k＞0时，直线y＝kx＋b从左向右上升，函数y的值随自变量x的增大而增大；当k＜0时，直线y＝kx＋b从左向右下降，函数y的值随自变量x的增大而减小。
2、正比例函数的图象和性质
①正比例函数的图象：一般地，正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y＝kx.在画正比例函数y＝kx的图象时，一般是经过点(0,0) 和(1,k) 作一条直线。
②正比例函数y＝kx的性质：当k＞0时，直线y＝kx经过第一、三象限，从左往右上升，即y随x的增大而增大；当k＜0时，直线y＝kx经过第二、四象限，从左往右下降，即y随x的增大而减小。
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③直线与直线的位置关系
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3、一次函数y=kx＋b的图象和性质与k、b的关系如下表所示：
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4、函数的平移规律
记住口诀：上加下减，左加右减。上加下减针对常数项，左加右减针对x。举个例子：
例题：如图,已知点C为直线y=x上在第一象限内一点,直线y=2x+1交y轴于点A,交x轴于B,将直线AB沿射线OC方向平移3√2个单位，求平移后的直线的解析式。
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解答：
∵点C为直线y=x上在第一象限内一点，则直线上所有点的坐标横纵坐标相等，
∴将直线AB沿射线OC方向平移3√2个单位，其实是先向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度。
∴y=2(x?3)+1+3，即y=2x+2.（注意：向右平移3个单位长度是给x减3，向上平移3个单位长度是给常数项加3）
延伸阅读
一次函数的图像的形状是
答:一次函数的图像的形状是一条直线`。在平面直角坐标系中，当直线的斜率K>O，截距b>0时图像是过一二三象限的直线。b<○时图像是过一三四象限的直线。
当K=○，b≠○时，一次函数图像就是平行于x轴且过点(O，b)的直线。
当K≠○，b=0时函数就变成正比例函数了，图像为过原点直线。
一次函数图像k决定什么
一次函数图像中的k代表斜率。b代表截距。
分析过程如下：
对于一次函数y=kx+b。k=tan∠A，b为y=kx+b与y轴的交点（0，b）。
一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。
扩展资料：
y=kx+b（k，b为常数，k≠0）时：
（1）当k>0，b>0，这时此函数的图象经过一，二，三象限；
（2）当k>0，b<0，这时此函数的图象经过一，三，四象限；
（3）当k<0，b>0，这时此函数的图象经过一，二，四象限；
（4）当k<0，b<0，这时此函数的图象经过二，三，四象限。
当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值（即一次项系数）相等；
当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为相反数。
一次函数实际问题的图像一般是什么
一次函数的图像的形状是一条直线。 一般地，形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数（linear function）。其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数（direct proportion function）。 一次函数表示方法：
1、解析式法 用含自变量x的式子表示函数的方法。
2、列表法 把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫做列表法。
3、图像法 用图象来表示函数关系的方法叫做图象法
一次函数图像确定哪两个点
一次函数图像是一条直线。直线上有无数多个点。任意给一个横坐标x的值都有一个纵坐标y与它相对应。
一般来说，画一次函数的函数图像，我们确定两个点就可以了，两点确定一条直线。我们取函数图像与两个坐标轴的交点为特殊的点连线即可。
如何画一次函数的图像
用两点式画一次函数的图像。形如:y=kx+b(k，b是常数)，它是经过（0，b）(-b/k，0)的一条直线（一次函数的图像性质）。前面两点是图像与y轴，x轴的交点坐标。直线公理:两点确定一条直线。所以有:经过（0，b）和（-b/k，0）的直线即一次函数y=kx+b的图像。
一次函数的4种图像
解:在平面直角坐标系中，一次函数的图像有四种位置图。
一，当K>0，b>0时，一次函数图像直线位于一二三象限。
二:b<0时，一次函数图像直线位于一三四象限，三，当K<○，b>0时，一次函数图象直线位于一二四象限，四当b<○时一次函数图像直线位于二三四象限。
一次函数六种图象
一次函数图像由k,b来决定，应该是7种情况，分别是k=0时，b不等于0时是平行于x轴的直线，k大于0b大于0时经过第一二三象限，k大于0b小于0时经过第一三四象限，k小于0b大于0经过第一二四象限，k小于0b小于0时经过第二三四象限，k大于0b等于0时图像经过第一三象限，k小于0b等于0图像经过第二四象限。
