托勒密定理是几年级的 托勒密定理口诀

托勒密定理几年级学的？

1 托勒密定理一般在初中数学中学习。2 托勒密定理是指平面内一个四边形的对角线乘积等于其两组对边的乘积之和。这个定理可以应用于解决一些几何问题。3 此外，托勒密定理也是解决三角函数问题的重要工具之一，因此在高中数学中也会有相关的应用和深入学习。

高考托罗密定理技巧？

托勒密定理： 圆内接四边形ABCD的两组对边乘积的和等于它的两条对角线的乘积，即AB*CD AD*BC=AC*BD。

过C作CP交BD于P,使∠1=∠2,又∠3=∠4,∴△ACD∽△BCP. 又∠ACB=∠DCP,∠5=∠6,∴△ACB∽△DCP. ① ②得 AC(BP DP)=AB·CD AD·BC. 即AC·BD=AB·CD AD·BC.

拓展资料

解法1的难度还是比较大的，从思维方法来看不难，那到底是什么问题呢？相信你已经看出来了，对，就是运算能力的考查较难，正余弦定理的应用都很娴熟，但是最后关键运算，着实不容易，题目中的垂直在∠BCD的表示中起了关键化简作用，最后再利用辅助角公式进行合并，结合正弦型函数的最值来求解即可

方法2同样利用余弦定理，只是在化简中走了另一个方向，用希腊字母表示角，利用同角的平方关系，诱导公式等，在计算中难度就下降了一层，未知数x表示边，要求的边BD用含有x的式子表示，在视觉感受上是较亲切的，同时也更容易想到解决的办法，又是求最值，相信最后一步大家都能顺其自然的想到

托勒密定理内容：圆内接四边形中，两条对角线的乘积等于两组对边乘积之和

若四边形ABCD内接于圆， 则有AB·CD AD·BC=AC·BD

托勒密定理的证明方法很多，面积证法，相似三角形或余弦定理证明，有兴趣的可以试一试哦

从题目解法思路来看，题目所说凸四边形，又说到四边之间的几个条件，所以想到托勒密不等式，从计算难度来看相对容易些，建议大家采用