均方差公式是什么 excel均方差公式-称心常识网

均方差的公式如下：（xi为第i个元素）.

S = ((x1-x的平均值)^2 + (x2-x的平均值)^2+(x3-x的平均值)^2+…+(xn-x的平均值)^2)/n)的平方根。

标准差（Standard Deviation），数学术语，是离均差平方的算术平均数（即：方差）的算术平方根，用σ表示。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。

均方差的公式为：S = ((x1-x的平均值)^2 + (x2-x的平均值)^2+(x3-x的平均值)^2+……+(xn-x的平均值)^2)/n)的算术平方根，其中xn表示第n个元素。均方差又叫做标准差，指的是离均差平方的算术平均数的算术平方根。

　　均方差的定义

　　均方差又叫做标准差或标准偏差，是离均差平方的算术平均数的算术平方根。均方差在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。

样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度，称为X的方差。

定义

设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。

由方差的定义可以得到以下常用计算公式：

D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2

方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。

（1）设c是常数，则D(c)=0。

（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c^2)D(X)。

（3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。

（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。

平均方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)。文字表达式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。此即平方差公式。

标准差：标准差=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+……(xn-x)^2)/n)。是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。

公式为：

S = ((x1-x的平均值)^2 + (x2-x的平均值)^2+(x3-x的平均值)^2+……+(xn-x的平均值)^2)/n)的算术平方根，其中xn表示第n个元素。均方差又叫做标准差，指的是离均差平方的算术平均数的算术平方根。

　　均方差的定义

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