称心常识网四棱台体积公式及推导过程
四棱台一种特殊台梯形体（好比正方形与长方形），即底面与顶面均为相似的四边形，侧面都是梯形，四条棱的延长线能够交汇于一点的一种台体。它的体积计算公式是V=(S1 4S0 S2)*H/6。
棱台体积法公式是什么?
棱台体积 V=（上底面积 下底面积 4×中截面面积）÷6×高 V＝(上口边长-0.025)(上口边宽-0.025)杯深 ＝（下口边长＋0.025）(下口边宽 0.025)杯深
拓展资料
圆锥体被平面切割成两部分。 圆锥体的上半部分形状不变，仍然是圆锥，但下半部分构成棱台。 为了得到正圆锥体的这一部分，我们必须水平切割与底部平行。 两个物体都有不同的体积。 在这里学习棱台和圆台的体积及圆台的侧面积。
当一个实体(一般圆锥或金字塔)被平行底面的平面截取时, 去掉上面的锥体部分，余下的部分就是棱台。
为了正确地想象圆锥体，设想一个完全装满了冰淇淋的蛋筒。当按图中所示的方式切割锥体时，在基底与平行平面之间留下的截面就是锥体的截锥体-棱台。
圆台的体积
让我们在这里学习如何利用所给的图求圆锥的截锥体积。 这个公式也可以帮助求出锥体形状的金字塔截锥体的体积，包括圆台和棱台。
我们根据上图推导圆台的体积：
我们知道圆台的体积是大圆锥体减去小圆锥体，因此有，
其中h=H h’, 现在需要求出 h’, 根据相似的三角形，很容易解出：
将h’ 和h=H-h’带入上面的体积等式做差，就可以得出圆台的体积公式：
对于广义的棱台它的体积公式：
如果棱台的高为H，上下底面积分别是S1和S2，
因此圆台体积是棱台体积的特殊形式。
圆台的侧面积的计算
根据上图，小圆锥体和大圆锥体的横截面是相似的三角形，我们可以看到 ：
解s, 得出：
由此可以得出圆台的侧面积公式：
例题
圆锥体被水平的平面切割。 截锥体圆顶半径10m，圆底半径3m。 截锥体高度为24米。 如果圆台高度为24m，则求圆台的侧表面积。
解:
半径为r1 = 10m, r2 = 3m
高度，H = 24m
首先，我们需要找到截锥体的母线长l，通过公式:
L =√[ 
]
=√(49 576)
=√625
= 25米
圆台的侧面= π(r1 r2)l
LSA =π(10 3)25
= 325π平方米。
