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正多面体中最大的是正二十面体。

正二十面体，是由20个等边三角形所组成的正多面体，共有12个顶点，30条棱，20个面。为五个柏拉图多面体之一。

正多面体各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角都是全等的多面角。其中面数最少的是正四面体，面数最多的是正二十面体。

正二十面体性质

1.正二十面体的外接球、内切球、内棱切球都存在，并且三球球心重合。

2.正二十面体的外心、内心、内棱心重合的称为正正二十面体的中心。

3.正二十面过任顶点和正多面体中心的直线必然经过正二十面体的另一顶点，并且这两个顶点到正二十面体中心的距离都相等。

4.连线经过正二十面体的中心的两点称为相对顶点，连两双相对顶点的两条棱称为正二十面体的对棱，由对棱围成的两个面称为正二十面体的对面。

5.正二十面体的对棱、对面都平行。

正二十面体由20个等边三角形组成，有12个顶点，30条棱。

在学习“图”这种数据结构时，知道完全无向图的边有n(n-1)/2条，其中n为节点数。那么，正二十面体的12个顶点，会产生12×(12-1)/2=66条连线，除开30条棱，有66-30=36条对角线。

提法有错误，正二十面体每个面是正三角形。而每个面是正五边形的正多面体是正十二面体。不过这两个正多面体棱数（边数）是相同的。

以正二十面体为例，每个面是正三角形，每个面有三条边，但相邻两面有公共边。所以棱数为3×20/2=30。凸多面体顶点数十面数一棱数=2。

答：正20面体。求它有多少顶点乖棱数。已知正20面体共有30个正三角形。因每个三角形有一个底边和两个侧边，30个三角形共有60个侧边，而30个三角形组成了正20棱体，所以30个三角形它们两侧边两两相叠，所以它有30个棱。

又因它是正20棱体，所以它有20个顶点。

正二十面体是由20个等边三角形所组成的正多面体，共有12个顶点，30条棱，20个面。

体积公式编辑

V正二十面体=(15+5√￣5)/12×a^3（其中a为棱长，下同）

接正十二面体

在平面上，正多边形内接到圆时，边数越多，占圆面积的百分比就较高；而在三维空间中，这个规则却不能推广——当正十二面体和正二十面体内接到一个球时，前者约占66.4909%，后者仅占60.5461%。某些病毒，如疱疹病毒科，拥有正二十面体的衣壳。

正二十面体：20面12顶点30棱

若正二十面体的中心为(0,0,0)，外接球半径为1，各顶点的坐标为{(±m,0,±n),(0,±n,±m),(±n,±m,0)}，其中m=(√￣(50-10√￣5))/10，n=(√￣(50+10√￣5))/10。

特征系列：3,0,3,3,3,0,3,3,0,3,3,0,3,3,0,3,0,3,0,3,0,3,0,3,0,3,0,3,0,3,0,3,0,3

常用数据编辑

体心到每个顶点的距离（外接球半径）=（√（10+2√5））/4×a

体心到每个面的中心的距离（内切球半径）=（3√3+√15）/12×a

体心到每条棱的中点的距离（切棱球半径）=（√5+1）/4×a

二十面体（icosahedron）属准晶体，结晶学全称为正三角二十面体。是一种有12个角顶、20个面及30个棱的对称的多面体，其每一个面是一个等边三角形；正因为正多面体是多面体里最简单的结构，搭建起来最容易，所以病毒喜欢采用正多面体的结构来描述。且大多数球状病毒属于二十面体。如；腺病毒。

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