正数怎么求补码?
补码
正整数的补码是其二进制表示,与原码相同。
例:+9的补码是00001001。(备注:这个+9的补码是用8位2进制来表示的,补码表示方式很多,还有16位二进制补码表示形式,以及32位二进制补码表示形式,64位进制补码表示形式等。每一种补码表示形式都只能表示有限的数字。)
负数
补码范围?
八位二进制正数的补码范围是0000 0000 ~ 0111 1111 即0 ~ 127,负数的补码范围是正数的原码0000 0000 ~ 0111 1111 取反加一(也可以理解为负数1000 0000 ~ 1111 1111化为反码末尾再加一)。
所以得到 1 0000 0000 ~ 1000 0001,1000 0001作为补码,其原码是1111 1111(-127),依次往前推,可得到-1的补码为1111 1111,那么补码0000 0000的原码是1000 0000符号位同时也可以看做数字位即表示-128,这也解释了为什么127(0111 1111)+1(0000 0001)=-128(1000 0000)。
在计算机中数据用补码表示,利用补码统一了符号位与数值位的运算,同时解决了+0、-0问题,将空出来的二进制原码1000 0000表示为-128,这也符合自身逻辑意义的完整性。因此八位二进制数表示范围为-128~+127。
什么是反码和补码(计算机中的),怎样计算,举例说明?
原码:就是原码,真实的码反码:在原码的基础上,符号位不变,数值位按位取反补码:
1)正数的补码:与原码相同。 【例1】+9的补码是00001001。
(2)负数的补码:符号位为1,其余位为该数绝对值的原码按位取反然后整个数加1。
负数的补码与正数的补码怎么计算?
正数的补码就是原码。负数的补码是:除符号位外,各位取反,然后总体+1。
比如-9 补码是11110111。
9的原码为00001001,如果是负数的话,补码为最高位置1,
其余取反也就是11110110,
然后在最低位加1即可即11110111。
计算机中的负数是以其补码形式存在的 补码=原码取反+1。
一个字节有8位 可以表示的数值范围在 -128到+127。
如-7 原码是 10000111 然后取反(最高位是符合不用取反)得11111000。
加一 得11111001 那么-7的二进制数就是 11111001。
再如 -10 原码是 10001010 取反得 11110101 加一得 11110110。
那么-10的二进制数就是 11110110。
补码怎么算?
1、正数的补码表示:
正数的补码 = 原码
负数的补码 = {原码符号位不变} + {数值位按位取反后+1} or
= {原码符号位不变} + {数值位从右边数第一个1及其右边的0保持不变,左边安位取反}
以十进制整数+97和-97为例:
+97原码 = 0110_0001b
+97补码 = 0110_0001b
-97原码 = 1110_0001b
-97补码 = 1001_1111b
2、纯小数的原码:
纯小数的原码如何得到呢?方法有很多,在这里提供一种较为便于笔算的方法。
以0.64为例,通过查阅可知其原码为0.1010_0011_1101_0111b。
操作方法:
将0.64 * 2^n 得到X,其中n为预保留的小数点后位数(即认为n为小数之后的小数不重要),X为乘法结果的整数部分。
此处将n取16,得
X = 41943d = 1010_0011_1101_0111b
即0.64的二进制表示在左移了16位后为1010_0011_1101_0111b,因此可以认为0.64d = 0.1010_0011_1101_0111b 与查询结果一致。
再实验n取12,得
X = 2621d = 1010_0011_1101b 即 0.64d = 0.1010_0011_1101b,在忽略12位小数之后的位数情况下,计算结果相同。
3、纯小数的补码:
纯小数的补码遵循的规则是:在得到小数的源码后,小数点前1位表示符号,从最低(右)位起,找到第一个“1”照写,之后“见1写0,见0写1”。
以-0.64为例,其原码为1.1010_0011_1101_0111b
则补码为:1.0101_1100_0010_1001b
当然在硬件语言如verilog中二进制表示时不可能带有小数点(事实上不知道哪里可以带小数点)。
4、一般带小数的补码
一般来说这种情况下先转为整数运算比较方便
-97.64为例,经查询其原码为1110_0001.1010_0011_1101_0111b
笔算过程:
-97.64 * 2^16 = -6398935 = 1110_0001_1010_0011_1101_0111b,其中小数点在右数第16位,与查询结果一致。
则其补码为1001_1110_0101_1100_0010_1001b,在此采用 负数的补码 = {原码符号位不变} + {数值位按位取反后+1} 方法
5、补码得到原码:
方法:符号位不动,幅度值取反+1 or符号位不动,幅度值-1取反
-97.64补码 = 1001_1110(.)0101_1100_0010_1001b
取反 = 1110_0001(.)1010_0011_1101_0110b
+1 = 1110_0001(.)1010_0011_1101_0111b 与查询结果一致
6、补码的拓展:
在运算时必要时要对二进制补码进行数位拓展,此时应将符号位向前拓展。
-5补码 = 4’b1011 = 6’b11_1011
ps.原码的拓展是将符号位提到最前面,然后在拓展位上部0.
-5原码 = 4‘b’1101 = 6’b10_0101,对其求补码得6’b11_1011,与上文一致。
扩展资料:
计算机中的符号数有三种表示方法,即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分,符号位都是用0表示“正”,用1表示“负”,而数值位,三种表示方法各不相同。
在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储。原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统一处理;同时,加法和减法也可以统一处理。此外,补码与原码相互转换,其运算过程是相同的,不需要额外的硬件电路。
正数的原码、反码、补码是相同的吗?
相同的,正数的原码=反码=补码。引进补码的作用是为了让计算机更方便做减法。
例如:按时间12个小时来算,现在的准确时间是4点,有一个表显示的是7点,如果要校准时间,我们可以将时针退7-4=3格,也可以向前拨12-3=9格,计算机做减法就可以转化成-3=+9,这样可以简化计算机的硬件设备去做复杂的减法。
然而得到补码的定义:正数时仍为正,而负数x求补要从2减去|x|。本就为了简化减法引进的补码,结果在求补的过程中还是出现减法。这样,再引进了反码表示法方便求补。补码反码就是为了简化减法而来的,将减号化为负数,再将负数化为补码求加法,跟正数没关系。所以不管是正整数还是正小数,原码,反码,补码都全部相同。
对于正数,其原码、反码、补码是相同的吗?
是的,对于正数来说,其二进制原码,反码,补码均为相同的,为原码的形式;对于负数来说,其反码为符号位保持不变,其余各位取反,其反码为符号位保持不变,其余各位取反后再在最后一位上加1。例如:十进制数+18=二进制数010010(第一位为符号位,0为正,1为负),其反码和补码均为010010十进制数-18=二进制数110010,其反码为101101(符号位保留,其余取反),补码为101110(符号位保留,其余各位取反后末位加1)
正数的补码和反码?
正数的补码
是其二进制表示,与原码相同。
正数的反码
是其二进制表示,与原码相同。
正数的补码是什么?
正数的补码与原码相同,负数的补码为 其原码除符号位外所有位取反(得到反码了),然后最低位加1.