称心常识网今天给大家分享高等数学2012年12月真题
太原理工大学2012-2013学年高等数学真题
太原理工大学2012-2013学年高等数学答案
答案序号可能和题不太一样，但是都一一对应
每日高数知识点分享
1、铅直渐近线的求法。
通常求垂直渐近线，先观察x的定义域，然后判断其间断点，当x趋近于某一点x0时，y的极限是无穷，那其就有垂直渐近线，x=x0为其铅直渐近线。
2、水平渐近线的求法。
当x趋于正无穷或负无穷时，若y的极限值为常数a，则y=a为其水平渐近线。
3、斜渐近线的求法。
如图是斜渐近线的定义，那求斜渐近线，通常是当x趋于正无穷或负无穷时，求y/x的极限值，此时的值就是a。然后再求x趋于无穷时，（y-ax）的极限值，此时的值便是b的值。那此时的斜渐近线就求出来了。值得注意的是，当x趋于负无穷时，其有水平渐近线，那x趋于负无穷时自然便没有斜渐近线了。
4、拐点的求法
可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：
⑴求f”(x)；
⑵令f”(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f”(x)不存在的点；
⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点c，检查f”(x)在c左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(c,f(c)是拐点，当两侧的符号相同时，点(c,f(c)不是拐点。
5、十六个基本导数公式详解（y：原函数；y’：导函数）：
y=c，y’=0（c为常数）
y=x^μ，y’=μx^(μ-1)（μ为常数且μ≠0）
y=a^x，y’=a^xlna；y=e^x，y’=e^x
y=logax，y’=1/(xlna)（a>0且a≠1）；y=lnx，y’=1/x。
y=sinx，y’=cosx。
y=cosx，y’=-sinx。
y=tanx，y’=(secx)^2=1/(cosx)^2。
y=cotx，y’=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。
y=arcsinx，y’=1/√(1-x^2)。
y=arccosx，y’=-1/√(1-x^2)。
y=arctanx，y’=1/(1+x^2)。
y=arccotx，y’=-1/(1+x^2)。
y=shx，y’=chx。
y=chx，y’=shx。
y=thx，y’=1/(chx)^2。
y=arshx，y’=1/√(1+x^2)。
