称心常识网逐差法计算公式：△X=at^2;X3-X1=X4-X2=Xm-X(m-2)。
所谓逐差法，就是把测量数据中的因变量进行逐项相减或按顺序分为两组进行对应项相减，然后将所得差值作为因变量的多次测量值进行数据处理的方法。
前言
笔者实习期间的教学内容主要是高一物理必修一的第二章，也就是匀变速直线运动的规律部分。在讲授习题时，问及学生“这个公式怎么得出来的”的时候，只有部分同学能答出来，其他人则是一头雾水。
匀变速直线运动在高中物理部分可以说是非常基础，但也非常重要的内容。因此此篇文章我们主要从逐差法的公式开始，探讨一下它的来历以及相关的知识。
首先把我们都熟悉匀变速直线运动的基本公式列在前面：
1从
开始
为什么要从这个推论开始？因为这个推论是推导逐差法公式的基础。
首先来弄清它的物理含义：在匀变速直线运动中，任意相邻两段相等时间间隔内的位移之差都是
。这其中包含两个前提条件：（1）匀变速直线运动；（2）相邻两段相等时间间隔。在不是匀变速直线运动的情形中，也就没有这一条推论。
下面来研究此公式如何得出。此处给出作者的一种推导方法。
首先研究匀加速直线运动。若假设物体初速度为
（这样假设具有普遍性），可以看成物体以初速度为0开始，加速运动时间
之后达到了
。在这之后物体继续运动了两个时间间隔为
的两段时间。则这两段的位移可以表示成
由此可以得出
至于匀减速直线运动的情形，“正向的减速与反向的加速对称嘛”，读者可以自行思考一下咯。笔者太懒了，或者说忘记怎么推导了～
2逐差法的得出
逐差法的公式是死记硬背的吗？显然不是。但学生们有时并不知道它是怎么得出来的。这时候就要从
出发，探究为什么公式长这副模样。
首先看看为什么要用逐差法：在“用打点计时器测量加速度”实验中，我们对纸带已经进行了处理，选取计数点并得到了相邻两计数点之间的距离，共6组数据，分别记为
。
因为选取的计数点之间经过的时间间隔都是相同的
，所以有
在用这些数据测量加速度时，我们为了计算结果的精确性，会利用这全部的6组数据，来进行计算。所以逐差法测量的加速度的公式如下：
那么问题来了：为什么分母是
呢？为了弄明白这个问题，有两种思考方式：
从刚才的
变形处理
6组数据可以两两配对，而配对的结果可以通过一定的巧妙变形来得到答案。比如将
、
两个配对，则有
这样是不是就得到了一个
了呢！同理，将
与
，
与
配对也能变形成
，所以(2)式的分子等于
，因此要得到加速度，就必须除以
。
另一种理解这六组数据的办法
上面的方法是将数据进行两两组合。而这种方法是将数据分为两组。
我们观察(2)式的分子，它将前三组数据组合，后三组数据组合，分为两大组，而这两大组恰好满足：（1）时间间隔相同（均为
）；（2）处于两个相邻的时间间隔，也就是它们两组恰好也是相邻两段时间间隔为
的两段时间发生的位移，因此从最基本的
对应到这个情形中，则变成
这样理解也有一定的好处，笔者当时就用这种方式理解的，因此在往下思考了一点之后也写了一个像模像样的公式：
公式表示从第
段位移开始，使用包括该段及之后的
段位移的数据计算加速度，再将其分为两组，这样相当于两组相邻的时间间隔为
的两段位移的数据。
一开始我觉得这就是能应付所有逐差法的题的公式了吧，然后转念一想：万一给的数据是奇数个怎么办……
所以，第二种方法当给的数据是偶数个时候还比较好用，万一它只给你
，然后让你用
来计算加速度，还是老老实实用第一种方法吧。
一般给出奇数组数据时，为了使误差最小，往往舍去最中间的那一段数据。
结语
如果有什么好的学物理的方法，那就是“不要背公式，要理解公式”。本文仅仅表达笔者个人对于此知识点的理解，如有误欢迎指正！（第一次写推送的文章，内心慌得一匹）
