质因数是什么意思举个例子 (质因数是什么意思啊)

举例说明,什么是质因数?

就是一个数分解成为质数的因数.比如：8等于2成2成2

前面我们已经学习过了质数与合数，这一期我们要学习的是进一步的内容：分解质因数。请看例题：

有4个连续自然数的乘积是5040，请问是哪4个数？

这一节我们将讲解这些内容：

什么是分解质因数？

分解质因数有什么作用？

分解质因数的方法是什么？

结合上面的例题来说明分解质因数的应用。

什么是分解质因数？就是：将一个合数分解为若干个质数的乘积，称为分解质因数。比如，将30分解为2×3×5的形式，每个因数都是质数。

分解质因数有什么意义或作用呢？我们在介绍质数的时候就讲过，质数是“不可再分解”的数，它是构成其他数的“基本元素”。我们将一个数分解质因数，就相当于将构成这个数的“基本元素”分解出来，就好象把一支笔、一个闹钟、一辆车拆分为各个组成部件一样，因此具有非常广泛的应用。

那么分解质因数的方法是什么？最基本的方法是“短除法”。每次选择一个能够整除被除数的质数，用被除数除以这个质数得到商，再以这个商作为被除数，选择一个质数去除，反复进行，直到最后的商是也一个质数为止。“短除法”的具体步骤和短除号的形式，请看下图步骤。

我们学习知识都是为了能够利用它，那么最后，我们通过例题来说明分解质因数一个最典型的应用。例题中已知5040是4个连续自然数的乘积，求这4个数。那么我们可以先将5040分解质因数，把它拆分为最基本的质数相乘的形式，然后再将这些质数重新“组合”起来，组合成4个连续的自然数，题目就得解了。

将5040分解质因数：

5040＝2×2×2×2×3×3×5×7

将这些质数分别组合，凑成4个连续自然数：

2×2×2×2×3×3×5×7

＝7×（2×2×2）×（3×3）×（2×5）

＝7×8×9×10

答：这4个数是7、8、9、10。