什么是凑十法和破十法(什么是凑十法和借十法)

凑十法是一种计算技巧，其核心思想是将不易计算的数字，如小数或非常复杂的整数，转化为容易计算的数字，使计算过程更简单快捷。凑十法最常用于小学数学教学中，但对于各个年龄段的学习者，都具有实用性和普遍性。以下是凑十法的具体介绍。一、凑十法的基本思想凑十法的核心思想是将不易计算的数字转化为易于计算的数字，通常是通过加减法的运算规律来实现。在实际操作中，通过将一个数字调整到最接近10的倍数的位置上，再通过加减法的运算规律，得出另一个数，最终得到的结果即为原数的近似值，这个方法称为凑十法。二、凑十法的适用情况凑十法适用于两个数字相加或相减时，其中一个数较为复杂，难以直接计算出来的情况。例如：例1：4.5+7.8=?对于这个题目，如果直接相加，难免出现小数进位的情况，计算相对繁琐。但如果使用凑十法，则可以先将4.5调整为5，再用5+8=13，最后再减去0.2，即可得出答案13.3，这个结果可以看做是4.5+7.8的一个近似值。例2：23-7.4=?这个题目中，7.4这个数字较为复杂，难以直接和23相减。但如果使用凑十法，则可以先将7.4调整为7，再用23-7=16，最后再减去0.4，即可得出答案15.6，这个结果可以看做是23-7.4的一个近似值。三、凑十法的基本步骤凑十法的基本步骤如下：1、对于难以计算的数字，找到最接近10的倍数，并将这个数字调整到该倍数所在的位置上。2、根据加减法的运算规律，计算出另一个数字的值。3、将得到的结果和调整后的数字相加或相减，得到原数的近似值。下面通过几个例子来进一步掌握凑十法的基本步骤。例3：23+17.6=?步骤1：将17.6向上调整到最接近10的倍数，即为20。步骤2：计算20-17.6=2.4。步骤3：计算23+2.4=25.4，这个结果可以看做是23+17.6的近似值。例4：47-29.2=?步骤1：将29.2向下调整到最接近10的倍数，即为30。步骤2：计算30-29.2=0.8。步骤3：计算47-0.8=46.2，这个结果可以看做是47-29.2的近似值。四、凑十法的应用举例除了前面提到的加减法之外，凑十法在乘除法中也有广泛的应用，下面来看两个例子。例5：49×7=?步骤1：将7调整到最接近10的倍数，即为10。步骤2：计算49×10=490。步骤3：计算49×7=490-49=441，这个结果可以看做是49×7的近似值。例6：350÷8=?步骤1：将8调整到最接近10的倍数，即为10。步骤2：计算350÷10=35。步骤3：计算35×8=280，然后用350-280=70，这个结果可以看做是350÷8的近似值。总之，凑十法可以使运算过程更加简单，减少错误率，提高计算效率。但需要注意的是，凑十法得到的结果是一种近似值，和真实值可能有一定的差异，因此在实际应用过程中，需要根据具体情况确定是否适用凑十法，避免产生重大错误。