椭圆的第二定义和第三定义(椭圆的第二定义结论)

求学霸椭圆的三个定义是什么？

第一定义：平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离）（这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距）

第二定义：当点M与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数e=c/a(0<e<1)时，这个点的轨迹是椭圆.定点是椭圆的焦点,定直线叫做椭圆的准线,常数e是椭圆的离心率.

第三定义：平面内的动点到两定点A1(a，0)、A2(-a，0)的斜率乘积，等于常数 e2-1的点的轨迹，叫做椭圆或双曲线，其中两定点分别为椭圆或双曲线的顶点；当常数大于-1小于0时为椭圆；当常数大于0时为双曲线。

椭圆第二定义公式及推论？

第二定义是平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合

设到点的距离为d 椭圆上任意一点为P（x,y）

则有对左焦点 d/(a^2/c+x )=e

d= a+ex

对右焦点 d/(a^2/c-x )=e

d=a-ex

数学:求解释一下第一问答案里椭圆的定义是怎么回事

• 数学:求解释一下第一问答案里椭圆的定义是怎么回事
• 椭甫钉颠固郯改奠爽订鲸圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a|F1F2|）

椭圆的定义是怎么来的

• 鼓起廖胁班门弄斧仔下

椭圆形的定义

• 椭圆形是由圆形变成的长圆形，比圆形扁。叶片中部宽而两端较狭，两侧叶缘成弧形，称为椭圆形叶。特征：椭圆形两头比圆形长。椭圆形的物体不能滚动。椭圆形的边缘都是圆滑的，没有棱角。椭圆形从圆心到边上转一圈不一样长。当椭圆形沿着最长边的中心点滚动时，留下的轨迹是波浪形的。

椭圆的定义，|PF1|+|PF2|=2a（2a|F1F2|）

• 比如当长轴a为5，两焦点是(-4，0)(4，0)时，这个公式不就不成立了，我那个理解错了？
• 【是的。】当F在短轴顶点即为 a^2=b^2+c^2