圆心角是什么图片(圆心角的概念及性质讲解)

什么叫圆心角？

圆心角是指在中心为O的圆中，过弧AB两端的半径构成的∠AOB， 称为弧AB所对的圆心角。圆心角等于同一弧所对的圆周角的二倍。

中文名 圆心角

外文名 central angle

顶点 在圆心上

两边 与圆周相交

范围 0°<圆心角<360°

定理

定理

圆心角的度数等于它所对的弧的度数。

与弧、弦、弦心距的关系

在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，则对应的其余各组量也相等。

理解：(定义）

(1)等弧对等圆心角

(2)把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角．

(3)因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧．

(4)圆心角的度数和它们对的弧的度数相等．

推论：

在同圆或等圆中,如果(1)两个圆心角,(2)两条弧,(3)两条弦(4)两条弦上的弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等

与圆周角关系

在同圆或等圆中,同弧或同弦所对的圆周角等于二分之一的圆心角。

定理证明：证明。

作直径CD，

∵OA = OB = OC

∴∠OBC = ∠OCB ∠OAC = ∠OCA

∴∠BOD = ∠OBC+∠OCB = 2∠BCD

即：∠BCD = 1/2∠BOD

同理：∠ACD = 1/2∠AOD

∴∠ACB = ∠BCD – ∠ACD

= 1/2（∠BOD – ∠AOD）

= 1/2∠AOB

计算公式

①L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

②S(扇形面积) = (n/360)Xπr2；

③扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

④K=2Rsin(n/2) K=弦长；n=弦所对的圆心角，以度计。

性质

①顶点是圆心；

②两条边都与圆周相交。

③圆心角性质：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等。在同圆或等圆中，圆心角、圆心角所对的弦、圆心角所对的弧和对应弦的弦心距，四对量中只要有一对相等，其他三对就一定相等。

④一条弧的度数等于它所对的圆心角的度数。

⑤半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。

2014年浙江金华中考数学题。一张圆心角为45°（45度）的扇形纸板盒圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形,

• 一张圆心角为45°（45度）的扇形纸板盒圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形,边长都为1,则扇形和筏功摧嘉诋黄搓萎掸联圆形纸板的面积比是( )A、5:4B、5:2C、根号5:2D、根号5：根号2这是2014年浙江金华中考数学题目。。。谁会呀？？
• 只要连接正方形的对角线即筏功摧嘉诋黄搓萎掸联可第一个半径是1+根号2 利用45度而第二个个事根号2 2

如图 有一圆锥 其高oa与母线l的夹角为α,其侧面展开图的圆心角为

• A 360°Sinα B 360°Cosα C Sinα360° D 360°Cosα
• 360仪态万千野兔而为u2

急求！！！如图,扇形OAB中,圆心角AOB=90°E为AB中点,且EF‖OB,若OA=4,则图中阴影部分面积为

• 如图,扇形OAB中,圆心角AOB=90°E为AB中点,且EF‖OB,若OA=4,则图中阴影部分面积为
• 90°E为AB中点

在圆o中如果120的圆心角所对的孤长为80丌cm，那么圆o的半径是？

• 60度 同弧所对的圆周角是圆心角的一半

在同圆或等圆中，若一段弧占整个圆的1n,是否它所对的圆心角占360°的1n；若两段弧有n倍关系

• 在同圆或等圆中，若一段弧占整个圆的1n,是否它所对的圆心角占360°的1n；若两段弧乏福催凰诎好挫瞳旦困有n倍关系，是否它所对的圆心角有n倍关系？
• 在同圆或等圆中，若一段弧占整个圆的1n,是否它乏福催凰诎好挫瞳旦困所对的圆心角占360°的1n；若两段弧有n倍关系，是否它所对的圆心角有n倍关系？是的，弧的度数=所对圆心角的度数

13题，我想问的不是题目，而是怎么判断粒子运动轨迹的圆心角的大小？？为什么正电荷是120°，负电荷

• 13题，我想问的不是题目，而是怎么判断粒子运动轨迹的圆心角的大小？？为什么正电荷是120°，负电荷是60°？粒子速度的偏向角和轨迹的圆心角啥关系啊？偏向角怎么求？和射袱丹递柑郛纺店尸锭建入磁场时的角度有啥关系？越详细越好，能答多少是多少，求准确知识快考试了。
• 这个磁场是×用左手，正电荷向左偏负电荷朝右偏，这个不清楚建议买一本知识清单，很有帮助

扇形统计图圆心角的角度

• 请问扇形统计图的圆心角角度怎么求？比如：王大爷家种了三种蔬菜，分别是茄子、大葱、青菜。 占单位一的百分比是28% 45% 27%他们在扇形统计图上怎么画圆心角的角度？
• 360x百分比，比如茄子吧，占的角度就是360×28%=100.8

有一直径是2m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC

• ①求这块扇形铁皮面积 ②用这块铁皮加工一个圆锥形的部件，求这个圆锥的底面半径
• BC=2mAB=√2m(1)S=π*√2^24=π2 m^2c=2π√24=π√22(2)r=c2π=（π√22）2π=√24 m

在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等么，我认为是相等，因为同一个弦的话，所对的圆心角是相等的，

• 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等么，我认为是相等，因为同一个弦的粻盯纲故蕺嘎告霜梗睛话，所对的圆心角是相等的，然后圆周角又是圆心角的一般，所以是相等的对吧，可是百度知道上面怎么有人说是错误的？而且还有八个人同意了？
• 肯定相等啊要学的

圆心角的度数等于他所对弧的度数，证明

• 你们老师是*吗？这是个定义没法证明的，就像你叫什么一样，有什么证明的啊