四棱锥体积公式是什么(所有棱锥的体积公式都一样吗)

四棱锥体积计算公式？

四棱锥体积公式为：V=1/3Sh （S为底面积，h为高）

推导过程如下：

1、在四棱锥上做一个与四棱锥B1-ABCD同底等高的四棱柱A1B1C1D1-ABCD出来，沿底面的对角线BD与棱锥的顶角B1所在的面把四棱锥切开，把四棱锥的问题转化成三棱锥的问题。

2、这时候，两个三棱柱与两个三棱锥都分别是等底等高。他们的体积是分别相等的。若能证明三棱锥体积是1/3sh,即可证明四棱锥的体积计算公式1/3sh。

3、连接A D1之后，发现三棱柱是由三个三棱锥组成，只要证明这三个三棱锥B1-ABD,A-A1B1D1,A-D1B1D体积相等就可以了。B1-ABD与A-A1B1D1等底等高，所以体积相等。B1-ABD换个角度看其实就是A-B1BD，A-B1BD与A-D1B1D等底等高，所以体积相等。所以B1-ABD与A-D1B1D体积相等。也就是说组成三棱柱的这三个三棱锥体积相等，所以三棱锥体积是1/3sh所以四棱锥的体积计算公式1/3sh。四棱锥的底面面积S加顶点A’面积0除以2的平均面积1/2S的一个四棱柱乘以高h,就是四棱锥体积：V=1/3（S+0）h=1/3Sh。

知道四棱锥所有楞长怎么求体积啊

• 正四棱锥？

四棱锥的体积计算公式是不是都是13sh，还是要

• 没错，都是1&#沪长高短薨的胳痊供花47;3sh,不仅限于四棱锥，其他的棱锥、棱柱都可以用这个公式，具体原因以后学微积分就知道了

正四棱锥底面边长为3，体积为2分之9根号3，则它的侧面与底面所成角的大小为多少

• 不要网上复制的!最好能有张图,谢谢了!
• 用体积公式算出来它的高，高交底面o点过o作底边垂线交于底边AB于e点，连接OE和p（顶点）e,因为OE等于1.5，角peo为所求角，用Tan值可以算出角的大小（纯手打，望采纳，不会追问）

在正四棱锥S-ABCD中，底面边长为6cm,侧棱长为3倍根号5cm (1)求正四棱锥S-ABCD的体积 (2)二面角S-BC-A大小

• 急求 谢谢
• 长为6cm,侧棱长为3倍根号5cm (1)求正四棱锥S-ABCD的

正四棱锥的高为20,侧棱与底面所成的角是45°,求它的体积

• 求过程详细点。。
• 笨，连这都不回 ，撞墙去吧

四棱锥的体积计算公式是不是都是13sh，还是要

• 没错，都是1&#沪长高短薨的胳痊供花47;3sh,不仅限于四棱锥，其他的棱锥、棱柱都可以用这个公式，具体原因以后学微积分就知道了