省略号表示什么(贲友林工作室·发现||这里的省略号为什么只有三个点？)

省略号表示什么
问题：在五下教学用列举的方法找出3的倍数时，学生从3的1倍开始依次列举。教师相机小结并板书：3的倍数有3,6,9,12,15（教师停顿）能写的完吗？学生齐声回答，写不完。教师追问，那写不完该怎么表示呢？学生再次齐声回答，用省略号表示。于是教师在15的后面点上了3个点。这时，教室里有学生质疑：“老师，省略号不是应该有6个小圆点吗？你为什么只点3个点呢？”
分析：很幸运！课堂上学生能够发出质疑的声音。质疑声，意味着学习的开始！那省略号到底长什么模样？在不同学科、不同情境中的使用是否保持一致？作为数学教师应该如何科学、准确的向学生解释省略号的使用方法？
1.向标准要答案。
在日常教学中，我们通常关注“＋、－、×、÷”等运算符号，而对省略号却很少注意。说起省略号其实并不陌生，它以标点符号的姿态出现在语文世界里，那在标点符号中，对于省略号的定义、形式和用法是如何说明的呢？我查阅了新版标点符号国家标准，即2012年6月1日开始实施的《中华人民共和国国家标准GB/T15834-2011标点符号用法》，其中规定：
省略号是标号的一种，标示语段中某些内容的省略及意义的断续等。
它的形式是“……”。
它的基本用法主要有如下几种：标示引文的省略；标示列举或重复词语的省略；标示语意未尽；标示说话时断断续续；标示对话中的沉默不语；标示特定的成分虚缺；在标示诗行、段落的省略时，可连用两个省略号（即相当于十二连点）。
遍寻国家标准，没有提及“…”的形式和用法。这让我陷入了困惑，到底该从哪里找寻答案呢？
2.向教材要答案。
为了找到答案，我对苏教版国标本一至六年级共12册数学教材进行了整理，查阅教材中使用省略号的频次。统计结果如下：
共计305次的使用大致分为以下几种类型：
（1）在情境中。这是305次使用中出现最多，使用最频繁的一种情况。每册教材中你都能看到。
这里的省略号，表示语段中某些内容的省略。省略的是文字，呈现的却是一种数学思考，一种数学表达。它引导学生可以按照这样的方式接着往下想，或是换一种思路，还可以怎么想。这是学生数学课堂里思维的抓手，思考的方向。
（2）在概念中。苏教版国标本教材中，很多的数学概念不再以一种总结性的语句加以呈现，而是用归纳、列举的表述来揭示。例如我们以前学过的表示物体个数的1,2,3，…是自然数，0也是自然数，它们都是整数。
在概念中列举出的数或式子是学生理解和想象的空间基础，学生很容易理解省略号后面省略的是与前面类似的数或式子。
（3）在算式中。二年级下册的教材中，“……”出现最为密集，集中表现在有余数的除法算式中。
例如10÷3＝3……1读作：10除以3等于3余1。在算式中，省略号只是在除法计算出现余数时相应出现，表示余下的意思。
（4）在数字中。在学习完五年级上册小数的除法后，在“你知道吗”版块里，通过两个数相除，如果得不到整数商，出现的两种情况。正式介绍了有限小数和无限小数的概念。这里的省略号表示的是依次不断重复出现的数字，也就是循环小数中的循环节。
在五年级下册认识圆周率时，省略号又一次在数字中出现。
这里的省略号不再表示依次不断重复出现的数字，但仍表示不同数字的省略。
研究到这里，我还没能找到“…”的使用标准，于是我将教材中出现“…”的地方进行了部分列举，试图探寻“…”的使用标准。
不难发现，在数字、符号列举的省略中，省略号用三连点，表格中亦是如此。
3.向文献要答案。
那使用三连点的规范在哪里能找到规范的说明呢？我遍寻《数学辞海》和知网，终于在西安杨雪玲老师撰写的《科技书刊中省略号的规范》一文中，找到了答案。
杨老师根据《量和单位》中的规定，结合中文科技书刊中常见的省略号的用法, 并参考外文中省略号的用法,将科技书刊中常遇到的使用三连点的情况大致归纳为8种情形：（1）叙述中的省略。包括数字、符号等的省略。例如：整数集Z=｛…，-2，-1,0,1,2，…｝；还包括文句中夹用数字、符号时的省略。例如：第一个数x1，第二个数x2，…这样依次序排列着；还包括文字、数字、符号并列省略的情形。例如：分别称x1，x2，…为数列的第一项、第二项、…
（2）公式中的省略。例如：sn=x1+x2+…+xn
（3）公式的省略。例如：
（4）分段函数中的省略。例如：
（5）矩阵、行列式中的省略。例如：
（6）表格中的省略。例如：
（7）插图中的省略。例如：
（8）程序中的省略。例如：
程序是由竖向排列的语句构成的，有语句中的省略和语句的省略两种情况。语句中的省略可按公式中的省略来处理，即用一个横向三连点；语句的省略可按公式的省略来处理，即用一个竖向三连点。
建议：很多数学教师认为省略号的应用属于语文教学研究的内容，因此在数学教学中关于省略号的应用往往被忽视。数学教师在教学中如果遇到像省略号这类标点符号的问题，应积极引导学生理解并掌握该标点符号的使用方法和特殊意义。要将标点符号的运用放在与概念、公式同等重要的位置。重视标点符号的教学，能够帮助学生理解数学知识，提高教学效益。
当然，教师除了思想上的重视外，还应从自身做起，在备课中细致地研读教材，掌握每一个标点符号的意义、作用，不轻易放过任何一个标点符号。在板书时，规范标点符号的书写，给学生科学的数学示范。
参考文献：
[1]杨雪玲.科技书刊中省略号的规范[J].编辑之友，1996，（4）：32-34.
[2]GB/T15834-2011,标点符号用法[S].2012.
南京市北京东路小学 吴欢