含参直线过定点怎么求(含参数的直线恒过定点)

含参直线过定点问题求解？

(1)方法一：任给直线中的参数赋两个不同的值，得到两条不同的直线，然后验证这两条直线的交点就是题目中含参数直线所过的定点，从而问题得解．

(2)方法二：含有一个参数的二元一次方程若能整理为A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0，其中λ是参数，这就说明了它表示的直线必过定点，其定点可由方程组解得．若整理成y－y0＝k(x－x0)的形式，则表示的所有直线必过定点(x0，y0)

方法一、特殊值法

给直线方程中的参数取两个特殊值，得到关于x、y的二元一次方程组，解出该二元一次方程组即可得到该直线所过的定点坐标。

例1、求证：m取任意实数时，直线（m-1）x+（2m-1）y=m-5都过一定点。

解析：特殊值法的关键是取两个特殊的参数值，然后代入原方程组成一个二元一次方程组。为了计算简便，本题可以直接取使x和y的系数为0的m的值。

证明：令m=1，直线方程化为：y=-4；

m=1/2，直线方程化为：x=9.

此时，这两条直线的交点为（9，-4），

将（9，-4）代入原方程，原方程也成立，

因此，无论m取何实数，直线（m-1）x+（2m-1）y=m-5都过定点（9，-4）。

方法二、直线的点斜式方程

直线的点斜式方程为：y-y0=k(x-x0)，该直线一定过定点（x0，y0），也就是说只要我们能将题目给出的方程化为点斜式方程，即可求出该直线所过定点。

例2、求证：不论m为何值时，直线l：y＝(m－1)x＋2m＋1总过第二象限.

解析：要求证直线过第二象限，只需证明直线过第二象限的一个点即可。

证明：将直线l的方程y＝(m－1)x＋2m＋1化为点斜式方程，

可得：y-3=(m-1)(x+2)，

故该直线过定点（-2,3），

又因为点（-2,3）在第二象限内，

故直线l一定过第二象限。

方法三、方程思想

先将题目给出的方程合并同类项，含参数的作为一项，不含参数的作为另一项，对于任意的参数这个方程都要成立，那么只有这两项都为0。

例3、已知直线l：5ax－5y－a＋3＝0.求证：不论a为何值，直线l总经过第一象限.

证明：因为5ax－5y－a＋3＝0，

所以（5x-1）a-（5y-3）=0

因为如论a为何值，该方程都成立，

所以5x-1=0且5y-3=0，

解得：x=1/5且y=3/5，

即该直线过定点（1/5,3/5）

又因为点（1/5,3/5）在第一象限

故直线l一定过第一象限。

含参数的直线方程恒过定点怎么求？

直线恒过定点的计算方式有两种：点斜法，方程y-y?=k（x-x?），定点坐标（x?，y?）；分离参数法，方程f（x，y）+mg（x，y）=0，由f（x，y）和g（x，y）得定点坐标。

直线横过定点是一个幂函数，图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点。

直线过定点怎么求

直线过定点：y=kx+b，直线是由无数个点构成，直线是面的组成成分，并继而组成体，没有端点，向两端无限延长，长度无法度量，直线是轴对称图形。

它有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有所有与它垂直的直线（有无数条）对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线，即不重合两点确定一条直线。在球面上，过两点可以做无数条类似直线。

构成几何图形的最基本元素。在D·希尔伯特建立的欧几里德几何的公理体系中，点、直线、平面属于基本概念，由他们之间的关联关系和五组公理来界定。

如图，该直线恒过哪个定点？这类定点问题怎么求，谢谢！

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• y=k(x+2)-窢长促短讵的存痊担花1所以，(y+1)=k(x+2)恒经过点x+2=0，y+1=0——满足此条件时，无论k取何值，等式始终成立！即，(-2,-1)