三角形数的规律(13610的规律是什么)-称心常识网

第n个三角形数的公式：n(n+1)/2。一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形数。三角形数有一定的规律性，如：1、3、6、10、15等。

1三角形数性质

第n个三角形数的公式是n(n+1)/2。

第n个三角形数是从1开始的n个自然数的和。

所有大于3的三角形数都不是质数。

开始的n个立方数的和是第n个三角形数的平方（举例：1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 10）。

所有三角形数的倒数之和是2。

任何三角形数乘以8再加1是一个平方数。

一部分三角形数（3、10、21、36、55、78……）可以用以下这个公式来表示：{displaystyle n*(2n+1)}；而剩下的另一部分（1、6、15、28、45、66……）则可以用{displaystyle n*(2n-1)}来表示。

2三角形的数量

只要数出三角形一个角的数量，保证不重复，就能保证三角形不重复。因此数三角形的数量和数角的数量一样。以4个端点为例：三角形总数=3+2+1=6个；以5个端点为例：三角形数量是4+3+2+1=10个

1、1，3，6，10规律是什么求和公式为n（n+1）/2

2、找规律是小学数学和中学数学教学的基本技能，目的是让学生发现、经历、探究图形和数字简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。具体问题具体分析。

首先考查的，就是一年级小同学的观察能力。通过对数字的观察，要能够敏锐地发现数字之间的规律。这种数学规律，要么是递增，要么是递减，或者是相加相减。

总之，只要能找到数字之间的规律，就能填写出答案。

小学一年级数学学习中，老师会通过物品的有序排列，让孩子们初步认识简单的排列规律，会根据规律指出下一个物体，激发创新意识和数学思维，让孩子们增强学习数学的兴趣。

三角形数记为a2…….，第n个三角数记为a n,计算a2-a1，a3-a2, a4-a3,…….,由此推算，可知a100=（）。（要详细解题过程和分析）
a1=1,a2=3,a3=6,a4=10,a5=15,a6=21……a2-a1=2,a3-a2=3,a4-a3=4,a5-a4=5, a(n)-a(n-1)=n故 a(n) = a(n-1) + n =a(n-2) + n-1 +n =a(n-3) + n-2 +n-1 + n =a1 + 2 +3 + 4 + … + n-2 + n-1 + n =1 + 2 + 3 + 4 + … + n-2 + n-1 + nn为偶数时 a(n) =(1+ n) + (2 + n-1) + (3 + n-2 ) +…. = ( n+1)*(n2)所以 a100 = (100+1)*(1002) =101*50=5050

三角形数的规律(13610的规律是什么)