称心常识网椭圆的标准方程
椭圆的标准方程-微课
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1．椭圆的定义
把平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距．
思考：(1)椭圆定义中将“大于|F1F2|”改为“等于|F1F2|”的常数，其他条件不变，点的轨迹是什么？
(2)椭圆定义中将“大于|F1F2|”改为“小于|F1F2|”的常数，其他条件不变，动点的轨迹是什么？
[提示](1)点的轨迹是线段F1F2.
(2)当距离之和小于|F1F2|时，动点的轨迹不存在．
2．椭圆的标准方程
[规律方法]
1.利用待定系数法求椭圆的标准方程
(1)先确定焦点位置；
(2)设出方程；
(3)寻求a，b，c的等量关系；(4)求a，b的值，代入所设方程．
2．当焦点位置不确定时，可设椭圆方程为mx2＋ny2＝1(m≠n，m＞0，n＞0)．因为它包括焦点在x轴上(m＜n)或焦点在y轴上(m＞n)两类情况，所以可以避免分类讨论，从而简化了运算．
