称心常识网无理数的概念
七年级数学（上册）
第一章
有理数与无理数
本期书菌将为大家开启新的一个专辑，这一专集里，书菌将带着大家学习初一数学书中的内容并加以拓展，废话不多说，咱们开门见山进入正题。
打开书本翻到目录，咱们先大致了解一下本学期要学习的内容，整本书分为四个章节，第一章的标题是“有理数”，本章在课本里我们主要是认识有理数的范围，基本四则运算；第二章的标题是“整式的加减”，本章要学习的内容是整式的分类，以及用字母列式表数量关系并计算；第三章是“一元一次方程”，这一章，我们就不说了，其主要是讲的是一元一次方程的解法。第四章是“几何图形初步”，这部分主要是讲几何学中角的知识，较为简单。
知道了本书大致内容之后，我们就开启了今天的内容，首先大家先回想一下我们现在接触的数如何分类？
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回想我们学过的数的种类很多，但总的归为三大类，就是正数、零和负数，正数中有整的数(如1、2、3……)，也有不整的数（如0.1、1/10、10％），总的来说正数也会分为两大类，正整数与正分数。同理，负数也会分为两大类：负整数以及负分数。
这样就可以画出以下的思维导图：
这些数都有个共同的名字：有理数
所有能表示成整数的形式或分数形式的数，我们都可以把它统称为有理数。
那么与之相反，肯定还有一类数叫无理数。无理数也就是不能表示成为整数或者分数形式的数，也就是无限不循环小数。常见的无理数有：圆周长与其直径的比值（π），欧拉数e，黄金比例φ等。
注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数。
【拓展】无限不循环小数是无理数，有限小数或无限循环小数是有理数。
常见的无理数形式：
①字母π型，含有π的式子。
②根式型，根式中的被开方数开不尽，如根号2，根号3等。
③构造型，如0.1010010001….，数字中有变化规律，但不循环。
④其他一般无限不循环小数。
好了，今天我们算是初步了解了一下有理数的概念与无理数的定义，下面，我们一起来做几道练习题，回忆一下今天讲过的概念。
1． 的数叫做正数；在正数前面加上 的数叫做负数； 既不是正数，也不是负数．
2．非正数即 或 ；非负数即 或 。
3．如何用正负数表示具有相反意义的量：若已知一个量用正数表示时，那么与其相反意义的量就用 表示，反之亦然．如我们习惯把“上升、前进、 收入、零上、节约”记作“ + ”，那么把 记作“-”。
答案：
1.大于0，“-”或负号，0
2.负数，0，正数，0
3.负数，下降、后退、支出、零下、浪费
今天就到此结束了，下次我们将去了解更多全新的有关有理数的知识，咱们不见不散！
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