什么是三角形的内心外心重心垂心(中心重心垂心内心外心)-称心常识网

内心重心外心垂心分别指什么？

：三角形三条中线的交点称重心，重心将中线分成2:1，顶住均匀三角形的重心可以平衡三角形；三条高的交点称垂心锐角三角形的垂心在三角形内部，直角三角形的垂心在直角顶点，钝角三角形垂心在三角形外面；三条边垂直平分线的交点称外心外心到三角形三个顶点距离相等，即外接圆的圆心；三条角平分线的交点叫内心内心到各边距离相等，即三角形内切圆的圆心；每两个外角平分线交点叫旁心，旁心即旁切圆圆心，每个三角形有三个旁心。

重心、垂心、外心、内心、旁心统称三角形五心。

什么是中心、重心、垂心、外心、内心,它们分？

1、重心：三角形的三条中线交点。

2、外心：三角形的三边的垂直平分线交点。

3、垂心：三角形的三条高交于一点。

4、内心：三角形的三内角平分线交于一点。

5、中心：仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。

三角形的五心特点：

1、内心：三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（原理：角平分线上点到角两边距离相等）。

2、外心：是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。

3、中心：三角形只有五种心重心、垂心、内心、外心、旁心，当且仅当三角形是正三角形的时候，四心合一心，称做正三角形的中心。

4、重心：重心是三角形三边中线的交点。

5、旁心：三角形的一条内角平分线与其他两个角的外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心。旁心到三角形三边的距离相等。三角形有三个旁切圆，三个旁心。旁心一定在三角形外。直角三角形斜边上的旁切圆的半径等于三角形周长的一半。

扩展资料:

任何三角形都有五心，分别是重心、垂心、外心、内心、旁心。

重心：三角形三边中线的交点，为三角形的重心；在三角形的内部；

重心定理：重心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍。

垂心：三角形三边高线的交点，为三角形的垂心；锐角三角形垂心在内部，直角三角形在直角顶点，钝角三角形在外部。

外心：三角形三边垂直平分线的交点，为三角形的外心；锐角三角形的外心在内部，直角三角形在斜边中点，钝角三角形在外部；此点为△外接圆的圆心，到三顶点的距离相等，这个距离叫外接圆半径R.

内心：三角形三内角平分线的交点，为三角形的内心；在三角形的内部，此点为三角形内切圆的圆心，到三边的距离相等，此距离为内切圆半径r.

三角形内心是什么

“三角形内心”是指三个内角的三条角平分线相交于一点，这个点叫做三角形的内心。这个点也是这个三角形内切圆的圆心，三角形内心到三角形三条边的距离相等。

内心做法：

1、做出△ABC的两个内角的平分线，交于一点，该点即为三角形内心。

2、做出△ABC的外接圆O，过圆心O分别作AC、BC（任意两边）的垂线，两条垂线与圆O交于E、F，连接AF、BE交于点I，则点I即为内心。

三角形内心具有哪些性质

性质：

1、三角形内心是三角形内切圆圆心。

2、三角形内心是三角形三条角平分线的交点。

3、内心到三边的距离相等，都等于内切圆的半径。

三角形内心和外心是什么意思

三角形的外心，外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。

三角形的内心，内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。

三角形的内心和外心都属于是三角形的重要相关点。

三角形内心坐标怎么算

内心是角平分线的交点，到三边距离相等。

设：在三角形ABC中，三顶点的坐标为：A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)BC=a，CA=b，AB=c。

内心为M（X,Y）则有aMA+bMB+cMC=0（三个向量）

MA=(X1-X,Y1-Y)。

MB=(X2-X,Y2-Y)。

MC=(X3-X,Y3-Y)。

则：a(X1-X)+b(X2-X)+c(X3-X)=0,a(Y1-Y)+b(Y2-Y)+c(Y3-Y)=0。

∴X=（aX1+bX2+cX3)/(a+b+c),Y=（aY1+bY2+cY3)/(a+b+c)。

∴M（（aX1+bX2+cX3)/(a+b+c),（aY1+bY2+cY3)/(a+b+c)）。

三角形内心和外心的定义

1、三角形内心：三角形内心指三个内角的三条角平分线相交于一点，这个点叫做三角形的内心，也是这个三角形内切圆的圆心。三角形内心到三角形三条边的距离相等。

2、三角形外心：三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。三角形外接圆的圆心为三角形三边垂直平分线的交点，三角形的三个顶点在这个外接圆上。

关于三角形的内心有什么定理么

1、内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角；

2、直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一；

3、三角形的三条角平分线交于一点，该点即为三角形的内心；

4、三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径r。

三角形重心内心外心定义及性质

三角形垂心定义：三角形三条边上的高相交于一点，这一点叫做三角形的垂心。

三角形重心定义：三角形三条边上的中线交于一点，这一点叫做三角形的重心。

三角形外心定义：三角形三边的中垂线交于一点，这一点为三角形外接圆的圆心，同时也是三角形外心。

三角形内心定义：三角形三内角平分线交于一点，这一点为三角形内切圆的圆心，同时也是三角形内心。

三角形的相关性质：

1、三角形的任何两边的和一定大于第三边。

2、三角形内角和等于180度。

什么叫三角形内心

在三角形中，三个内角的三条角平分线相交于一点，这个点叫做三角形的内心。内心既是三角形内角平分线的交点，也是内切圆的圆心。三角形内心到三角形三条边的距离相等。

什么叫三角形内心定义

在三角形中，三个内角的三条角平分线的相交于一点，这个点是这个三角形内切圆的圆心，也叫做三角形的内心。三角形内心到三角形三条边的距离相等。

三角形的重心，外心，垂心，内心和旁心称之为三角形的五心。三角形五心定理是指三角形重心定理，外心定理，垂心定理，内心定理，旁心定理的总称。