称心常识网高斯烟羽模型
基于GIS的天然气管道泄漏后果定量分析
刘鹏 黄维和 李玉星 王武昌 杨昊
中国石油大学（华东）储运与建筑工程学院
摘 要：天然气管道事故发生后，会因事故处理不当以及应急方案不完善导致事故进一步扩大，造成巨大的人员伤亡与国家财产损失。为了给天然气管道事故发生后的救援及应急方案制定提供参考，基于地理信息系统，以ArcGIS为开发平台，采用Python语言，将事故模型进行编程，形成天然气管道事故分析工具箱，实现基于GIS的天然气管道泄漏后果定量分析，并通过瞬时泄漏案例，说明工具箱的实际应用和效果。
关键词：天然气；泄漏后果；地理信息系统；定量分析
“十三五”以来，天然气的发展迎来历史性机遇。随着天然气管道大规模建设，天然气管道发生失效事故所带来的后果问题也得到广泛关注。泄漏的天然气浓度过高容易导致人员窒息，泄漏天然气接触到明火之后很容易发生爆炸、燃烧，使得事故影响范围进一步扩大，造成巨大人员伤亡与财产损失[1-6]。因此，如何快速准确地定量确定天然气管道事故危害范围、危害程度、事故演变情况，从而及时采取有效的应急方案，保障生命财产安全，对天然气管道事故后果处理具有重大意义。
1 理论计算模型
1.1 天然气扩散模型高斯模型是目前较为广泛采用的气体扩散模型，其基于统计理论的正态分布假设来推算气体的扩散模式，分为高斯烟羽模型和高斯烟团模型[7]。1.1.1 高斯烟羽模型若管道泄漏口为小孔，可认为泄漏为连续泄漏源，采用高斯烟羽模型模拟计算该泄漏气体的浓度分布，其表达式由式（1）给出：
式中：Q，泄漏速率，m3/s；C，泄漏气体的浓度，kg/m3；u，平均风速，m/s；σy，气体的侧向扩散系数，m；σz，气体的纵向扩散系数，m；z，距离地面的高度，m；H，泄漏源距离地面的高度，m。
1.1.2 高斯烟团模型若天然气管道完全断裂，则管道内气体将瞬时泄放。可采用高斯烟团模型模拟计算瞬时泄漏气体的浓度分布，其表达式由式（2）给出：
式中：m，总泄漏量，kg；t，泄漏时间，s；σx，下风向气体扩散系数，m。
1.2 天然气爆炸模型天然气泄漏到环境中，在未点火情况下，将与空气混合形成天然气—空气混合气团（以下简称混合气团），一旦遇到火源，将引燃气团发生爆炸。TNT当量法是将一定质量的天然气的燃烧热当量计算为TNT质量，根据TNT的药量来衡量爆炸事故导致的破坏程度，通过这种换算，将天然气和爆炸危害范围建立关系。其模型公式由式(3)(4)(5)(6)给出：
式中：WTNT ，天然气爆炸事故的当量TNT质量，kg；Wf ，参与爆炸的天然气质量，一般取泄漏天然气质量的10%，kg；Qf ，天然气燃烧热，J/kg；QTNT ，TNT爆炸热，一般为4.12～4.69 MJ/kg；z ，爆炸特征长度；Pi ，爆炸超压峰值。
1.3 天然气燃烧模型天然气管道瞬时泄漏后，形成的混合气团处于可燃范围内时被引燃将发生瞬态燃烧，即为火球[8]。火球半径计算公式由式(7)给出：
火球持续时间计算公式由式(8)给出：
式中：W，参与燃烧的泄漏气体质量，kg；R，火球半径，m；T，火球持续时间，s。
热辐射计算公式由式(9) (10)给出：
式中：Q，火球总辐射量，J；Hc，燃料的燃烧热，J/kg；Q，热辐射，W/m2；Tc，热传导系数，取1.0；L，目标距离火球中心的距离，m。
2 事故危害范围准则
2.1 天然气扩散危害准则天然气主要由甲烷等烷烃类组成，其自身无毒无害，当浓度超过10%（体积分数，下同）时，由于空气中氧气浓度下降，会导致人体因为缺氧而不适。此外， 5%~15%天然气浓度为爆炸极限区，该浓度范围内遇到明火将极易发生燃爆事故。2.2 天然气爆炸危害准则天然气爆炸事故危害主要来源于爆炸产生的爆炸超压波，主要危害对象为建筑物，超压波对建筑物的危害准则如表?1所示。
2.3 天然气燃烧危害准则天然气在开始泄漏时与空气混合并不完全，如果泄漏口附近有明火，将直接导致天然气燃烧。燃烧主要危害来源于燃烧产生的热辐射，热辐射可致人体烧伤，使树木或其他可燃物发生燃烧。热辐射对人体的伤害准则如表?2所示。
3 天然气管道事故分析工具箱
基于ArcGIS，利用其空间分析和可视化技术，采用Python语言，将已有的扩散、燃烧、爆炸等数学模型进行编程，形成天然气管道事故后果分析工具箱，将数学模型的定量分析结果直接呈现于GIS，实现管道泄漏事故后果的区域化和可视化，结合GIS不同图层，将更加直观、方便地进行天然气管道泄漏事故的后果分析。以中缅管道某处瞬时泄漏为例，说明工具箱的使用效果。设泄漏事故点经纬度坐标为（101.8，25），该处天然气管道发生断裂，应急部门反应迅速，短时间内将断裂点上下管线阀门关闭。中缅管道两个阀室之间的距离取20?km，当地大气压和温度下天然气密度取0.6?kg/m3，则该段管线存气量175.6万m3（标方，下同），可认为本次事故总天然气量为175.6万m3，去除管线内部存留的天然气1.6万m3，管道瞬时泄漏天然气174.0万m3，环境风速为2?m/s，风向自西向东。3.1 未发生燃爆情况分析以10%天然气浓度（窒息危险浓度）为浓度边界，时间点分别取10?s、100?s、200?s、400?s，运行天然气管道事故后果分析工具箱中的高斯烟团模型，不同时间点混合气团覆盖区域如图?1所示。
图?1??不同时间点混合气团危害范围
不同时间点混合气团定量危害范围如表?3所示。
混合气团的位置随时间延长不断向东移动，移动过程中以10%浓度为界的混合气团不断扩大，混合气团危害范围也不断延伸。泄漏后100?s，混合气团逼近断裂点附近的罗川镇；400?s时，混合气团离开罗川镇，覆盖罗川村。将混合气团模拟时间点取至200?s，运行高斯烟团模型，得到混合气团整个运动危害范围，见图2。
图?2??混合气团整个运动过程危害范围
图?2中混合气团整个扩散过程中的覆盖面积为34.5?km2，周长38.1?km。据计算，混合气团在2.5?h后天然气浓度已经低于10%，即对人已经没有窒息危险。此次瞬时泄漏表现为混合气团的位置不断移动，影响范围随时间变化，同浓度的混合气团尺寸先扩大然后减小，安全部门须及时启动应急方案，提前根据模拟结果预测位置，安排人员疏散，并消除可能的火源。人员紧急撤离等待混合气团移动过后，方可恢复正常生活。3.2 发生爆炸情况分析设200?s时，有明火引燃混合气团爆炸，假设泄漏的天然气全部参与爆炸，以天然气爆炸极限浓度5%～15%为边界，运行爆炸模型，得到爆炸极限范围，如图?3所示。
图?4??爆炸超压波危害建筑物范围
图?3爆炸极限区域覆盖面积19?552?m2，在该区域一旦出现明火，将直接导致混合气团爆炸，爆炸产生的超压冲击波将会造成更大范围伤害。在当地压力和温度下，天然气密度为0.6?kg/m3，则泄漏的天然气质量为72?000?kg。以点火源为爆炸中心，燃烧热取甲烷的燃烧热55?600?kJ/kg，TNT爆炸热取4?500?kJ/kg，假设泄漏的天然气全部参与爆炸，则根据表?1中冲击波超压值运行爆炸模型，爆炸超压波影响建筑物范围如图?4所示。该爆炸事故对建筑物定量危害范围如表?4所示。
3.3 发生火球燃烧情况分析设200?s时，出现一处引燃点引燃混合气团变成火球，假设泄漏的天然气全部参与形成火球，由于喷射火的危害主要是热辐射，故参照热通量伤害准则表?2，运行火球模型，影响人体热辐射范围如图?5所示。
图?5??危害人体热辐射范围
火球定量危害范围如表?5所示。
4 总结与展望
将已有的天然气管道事故模型与地理信息系统相结合，实现了基于GIS的对天然气事故泄漏后果的定量分析，对天然气管道事故已造成的后果范围以及接下来的演化范围进行准确预测，从而为已受灾区域的救援以及应急方案的制定提供参考。天然气管道泄漏事故模型仅采用目前比较成熟的理论计算模型，但是每个模型与实际情况的差距还有待考量，针对现实中的地形、建筑等障碍物，由于缺乏实际数据，都没有纳入计算范围，因此更加精确、贴合实际的理论计算模型还需要添加不同条件进行修正。目前，该天然气管道事故后果定量分析工具箱对事故的分析仅在二维层面，没有上升到三维空间，其仍处于雏形，后期还需不断完善以提高模拟精度，从而对现实事故的后果定量分析提供更有价值的参考。 参考文献：[1] 王大庆, 高惠临. 天然气管线泄漏扩散及危害区域分析[J]. 天然气工业, 2006, 26(7):120-122.[2] 徐亚博, 钱新明, 刘振翼. 天然气输送管道泄漏事故危害定量分析[J]. 中国安全科学学报, 2008, 18(1):146-149.[3] 宋兆勇, 赵云峰, 苏奇,等. 管道输送天然气泄漏危害的定量分析[J]. 石油工业技术监督, 2014, 30(1):47-49.[4] 张冀东. 天然气管道泄漏爆炸后果的定量分析[J]. 内蒙古石油化工, 2012(14):66-67.[5] 付珍. 基于GIS的城市燃气管道事故后果分析[D]. 西南石油大学, 2012.[6] 周茂林. 城市燃气GIS系统的应用研究及软件开发[D]. 重庆大学, 2006.[7] 王新. 天然气管道泄漏扩散事故危害评价[D]. 哈尔滨工业大学, 2010.[8] 王文和, 徐志胜, 易俊,等. 天然气管道泄漏火球事故后果模拟评价[J]. 中国安全生产科学与技术, 2012, 08(1):18-21.
基金项目：国家重大研发计划（2016YFC0802104）；山东省重点研发计划（2017GSF220007）；山东省自然科学基金联合专项（ZR2017LEE003）。
作者：刘鹏，男，1995年生，博士研究生。来源：《管道保护》2019年第4期（总第47期）
