称心常识网数独的解法
家长是孩子最好的老师，
这是奥数君第703天给出奥数题讲解。
今天的题目是数独游戏，
所用知识不超过小学3年级。
关于数独游戏，
您可以参考12月7日推送(点击进入)。
题目（5星难度）：
完成下面的数独表格，使每行每列和每宫中都含有1到9的9个不同自然数。
讲解思路：
数独游戏实质是逻辑推理，
基本思路是寻找矛盾。
在此基础上主要分为两大基本解法，
一是排除法，
二是唯一剩余法。
其它的解法都是这两种的变形，
解题过程就是反复使用这两种方法。
步骤1：
先思考第一个问题：
用排除法确定简单的数字。
注意到第1行第1列是8，
第8行第2列是8，
第6行第6列是8，
故第1列和第2列都不能有8，
第6行也不能有8，
第四宫中，8只能在第5行第3列。
上面的这种做法叫做排除法，
排除法既可以对某一宫内使用，
也可以对某一行或某一列使用。
类似的对第四宫中的3用排除法，
第四宫中，3只能在第6行第3列。
第一宫中，1只能在第2行第2列。
此时数独表格如下图所示：
步骤2：
再思考第二个问题，
确定第七宫内7的位置。
先考虑第四宫内7的位置，
由于第2行第1列是7，
故第四宫内7只能在第2列，
则第七宫内7只能在第3列，
结合第7行和第8行都已经有7，
第七宫内，7只能在第9行第3列。
上面的做法叫做区块排除法，
其中判断第四宫内7的位置只是区块，
没有具体的位置，但也可以用来排除，
因此在原基础上升级为区块排除。
继续对第四宫中的9使用区块排除法，
先考虑第2列中9的位置，
显然第2列中9只能在5、6、7行，
故第四宫中第一列都不能有9。
考虑第四宫第4行第1列的数，
这时只剩下了2这一个选项，
第四宫内，第4行第1列只能是2。
上面的这种做法叫唯一剩余法，
是数独游戏最基本的解法。
此时数独表格如下图所示：
步骤3：
再思考第三个问题，
第6列和第8列中1的位置在哪？
由于第二宫内已经有1，
故第6列中，1只能在第5或第9行，
类似的方法可得，
第8列中，1只能在第5或第9行，
要么第5行6列和第9行8列同为1，
要么第5行8列和第9行6列同为1，
则第5、9行，第6、8列其余不为1，
这种类型的排除法叫X-wing法，
属于进阶型的技巧，使用频率不太高。
如下图所示：
步骤4：
再思考第四个问题，
第3行中4和8的位置在哪？
由于第3行中一定有8和4，
而第一宫内有8和4，
第6列中也有8和4，
故8和4只能在第3行第5或9列，
这时还不能确定4和8具体的位置。
这种类型的方法叫数对法，
可以用来排除其它数字。
如下图所示：
步骤4：
反复使用上面的方法，
继续填写表格。
第五宫内，第6行第4列填9，
第七宫内，第9行第2列填5，
第七宫内，第6行第2列填2，
第四宫内，第6行第2列填7，
第四宫内，第5行第2列填6，
第四宫内，第4行第2列填9，
第六宫内，第4行第8列填8，
第六宫内，第4行第9列填7，
第六宫内，第4行第7列填8，
第五宫内，第5行第5列填7，
第五宫内，第5行第4列填3，
剩下的可以逐步填写，
最终表格如下：
注:对数独游戏，在解题过程中需要用笔不断标注，标注出每个小方格内可能的数字，方便判断。
思考题（4星难度）
有10个桶，每个桶里都装着一部分大米和一部分小米。想要从中挑出6个桶，使这些桶中的大米不少于大米总数的一半，同时小米也不少于小米总数的一半。能否一定做到？
提示：今天的思考题可以参考昨天的题目做法，在昨天基础上改进。
微信回复“20181210”可获得思考题答案。
注：过4个月之后，关键词回复可能失效。
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