称心常识网“雅可比的演讲总是闪烁着思想的火花，能点燃听众的热情；他的文章，无论内容还是风格，同样在新的一代数学家中唤起清晰和持久的影响。”
——柯尼希贝格
“科学的真正目的是发扬人类精神的光荣。”
——雅可比
雅可比是德国数学家、1804年12月10出生于波茨坦；1851年2月18卒于柏林。
图1 雅可比
雅可比出生在一个犹太籍银行家庭，自幼受到良好的教养。他天资聪敏且勤奋好学，年12岁时就准备上大学，但年龄太小不符合大学规定的入学年龄，因此只好先入大学预科，16岁正式进入柏林大学。大学期间，他自学了拉普拉斯、欧拉、拉格朗日等名家的论著。年仅21岁时，就以代数分式分解成最简式的论文，而获得博士学位。1826年到科尼斯堡大学任教，1827年晋升为副教授，1832年晋升为教授。23岁被选为柏林科学院院士，28岁当选为英国皇家学会会员，他还是彼得堡科学院、维也纳科学院、马德里科学院、法国科学院的名誉院士或通讯院士！1844年起在柏林大学任教。
雅可比是椭圆函数论的开拓者之一。他对这课题的研究成为此后函数论发展所遵循的模式。他在四个θ函数的基础上，建立椭圆函数的理论。θ函数的商产生个雅可比函数snz,cnz, dnz。他1829年的《椭圆函数基本新理论》成为椭圆函数的一部经典著作。并将椭圆函数用于研究数论、陀螺运动、椭球球面上的大地测量线等，都取得了成效。他1832年证明了：正如椭圆函数可以由反演椭圆积分求得一样，也可以由反演超椭圆积分求得超椭圆函数。这一成就使得他建立起P个变量（）的阿贝尔函数论。
雅可比是继柯西之后，在行列式理论方面有最多成果的数学家。他的《关于行列式的结构和性质》（1841年）对行列式做了奠基性的贡献。“行列式”（determinant）这个词最终是由他认可的。他也是最先使用函数行列式这一概念，因而后世称之为雅可比行列式，它在隐函数定理和反函数定理以及广义泰勒展开等许多分析研究中都有重要作用。当行列式的元素是t的函数时，它的导数公式也首先是由雅可比在1841年给出的。他还给出了函数行列式的乘积定理，并提出了这些行列式在多重积分中的变量置换及解偏微分方程中的作用。雅可比对变分学也有重要贡献，他在这方面的成果除了对判定函数极值的存在性有特殊意义外，还使人们清楚地看出变分学进一步的发展应突破通常微积分极大、极小理论的框架。另外他对发散级数理论也有创见。
图2（雅可比行列式）
雅可比对一阶偏微分方程有深入的研究。并应用到对动力系统的分析，他的《动力学讲义》把微分方程和动力学联系了起来。哈密顿-雅可比偏微分方程对量子力学的产生起了推动作用。
雅可比在数论、空间曲线、曲面理论、常微分方程等领域内都有重大贡献，他是将椭圆函数理论用于数论的第一个人。除已提到的雅可比行列式之外，在数学中还有许多定理、公式、函数、恒等式、方程式积分、曲线矩阵、根式符号都是与他的姓氏联系在一起。
雅可比还是一位卓越的数学教育家。他一生培养了大批的数学人才，鼓励他们独立研究问题，他创造了“讨论班”这种生动活泼的教学形式。通过讨论班，他把自己最新的研究和发现介绍给学生，启发学生主动、自觉地学习，引导学生尽早进入有关课题的前沿。有的学生片面认为在进行研究之前，对已有的成就都要掌握。为了消除这种想法，鼓励学生尽早进行研究，雅克比作了一个风趣的比喻；“如果你认为，在和一个女子结婚之前。先要认识世界上所有未婚女子，那么你的父亲就一辈子不会结婚。你也就生不出来。”他的比喻使学生们深受启发，雅可比创造的“讨论班”这种教学方式很快在德国普及起来，对推动德国数学的发展、造就数学人才都起到了积极的作用。雅可比在柯尼斯堡任教时，形成了以他为首的学派，雅可比认为：“科学的真正目的是发扬人类精神的光荣。”
1848年，即革命高潮到来那年，由于他在一次即席演讲中得罪了王室，被怀疑为自由党人，担心受到迫害，便打算去维也纳大学。在他即将去维也纳时，普鲁士的腓特烈·威廉四世（ Freder-ick William Ⅳ）认识到他的离去对普鲁士造成的损失太大，便说服他留了下来。
雅可比生性耿直，有时难免会引起人们的反感。晚年由于健康（患糖尿病）、经济以及政治上的某些原因，隐居柏林。1851年染天花不幸逝世。他去世后，普鲁士科学院陆续出版由博尔夏特（Barchardt）等人编纂的七卷《雅可比全集》和增补集。
1904年在海德堡举行国际数学家第三次大会，此次大会正值雅可比诞辰100周年，德国著名数学家柯尼希贝格作了纪念雅可比的演说，他说：“雅可比的演讲总是闪烁着思想的火花，能点燃听众的热情；他的文章，无论内容还是风格，同样在新的一代数学家中唤起清晰和持久的反响。……在这层意义上，我们也可以计入他的学生行列之中，其中两位便是上世纪下半叶数学界杰出的代表埃尔米特、魏尔斯特拉斯，我们所有的人都是这两位著名学者的学生，他们曾怀着崇敬的甚至是敬畏的心情传达过雅可比的思想和观点，视雅可比为神秘莫测的数学预言家。所以我们汇集于此怀念这位伟大导师的人，确实可以说是雅可比的学生。”
