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多元线性回归模型_多元线性回归数据例题

  • 半米阳光 发布于 2019-10-19 23:08
  • 分类：百科
  • 阅读(5)

多元线性回归模型

多元线性回归模型的检验方法有哪些？

  • 完整问题：多元线性回归模型的检验方法有哪些？
  • 好评回答：多元线性回归模型的检验方法有：判定系数检验(R检验)，回归系数显著性检验(T检验)，回归方程显著性检验(F检验)。判定系数检验多元线性回归模型判定系数的定义与一元线性回归分析类似。判定系数R的计算公式为： R = R接近于1表明Y与X1， X2 ，…， Xk之间的线性关系程度密切;R接近于0表明Y与X1， X2 ，…， Xk之间的线性关系程度不密切。回归系数显著性检验在多元回归分析中，回归系数显著性检验是检验模型中每个自变量与因变量之间的线性关系是否显著。显著性检验是通过计算各回归系数的t检验值进行的。回归系数的t检验值 的计算公式为：= (j = 1，2，…，k)，式中 是回归系数 的标准差。在多元回归模型中，某个变量回归系数的t检验没有通过，说明该变量与因变量之间不存在显著的线性相关关系，在回归分析时就可以将该变量删去，或者根据情况作适当的调整，而后用剩下的自变量再进行回归分析。回归方程的显著性检验。回归方程的显著性检验是检验所有自变量作为一个整体与因变量之间是否有显著的线性相关关系。显著性检验是通过F检验进行的。F检验值的计算公式是：F(k ，n-k-1)= 多元回归方程的显著性检验与一元回归方程类似，在此也不再赘述。回归方程的显著性检验未通过可能是选择自变量时漏掉了重要的影响因素，或者是自变量与因变量间的关系是非线性的，应重新建立预测模型。

    • 多元线性回归模型的检验方法有哪些？

  • 完整问题：多元线性回归模型的检验方法有哪些？
  • 好评回答：多元线性回归模型的检验方法有：判定系数检验(R检验)，回归系数显著性检验(T检验)，回归方程显著性检验(F检验)。判定系数检验多元线性回归模型判定系数的定义与一元线性回归分析类似。判定系数R的计算公式为： R = R接近于1表明Y与X1， X2 ，…， Xk之间的线性关系程度密切;R接近于0表明Y与X1， X2 ，…， Xk之间的线性关系程度不密切。回归系数显著性检验在多元回归分析中，回归系数显著性检验是检验模型中每个自变量与因变量之间的线性关系是否显著。显著性检验是通过计算各回归系数的t检验值进行的。回归系数的t检验值 的计算公式为：= (j = 1，2，…，k)，式中 是回归系数 的标准差。在多元回归模型中，某个变量回归系数的t检验没有通过，说明该变量与因变量之间不存在显著的线性相关关系，在回归分析时就可以将该变量删去，或者根据情况作适当的调整，而后用剩下的自变量再进行回归分析。回归方程的显著性检验。回归方程的显著性检验是检验所有自变量作为一个整体与因变量之间是否有显著的线性相关关系。显著性检验是通过F检验进行的。F检验值的计算公式是：F(k ，n-k-1)= 多元回归方程的显著性检验与一元回归方程类似，在此也不再赘述。回归方程的显著性检验未通过可能是选择自变量时漏掉了重要的影响因素，或者是自变量与因变量间的关系是非线性的，应重新建立预测模型。

    • 怎样对多元线性回归模型进行分析？

  • 完整问题：怎样对多元线性回归模型进行分析，为什么要利用F统计量多多元线性模型进行分析
  • 好评回答：　　多元线性回归模型表示一种地理现象与另外多种地理现象的依存关系，这时另外多种地理现象共同对一种地理现象产生影响，作为影响其分布与发展的重要因素。　　设变量Y与变量X1，X2，…，Xm存在着线性回归关系，它的n个样本观测值为Yj,Xj1,Xj2,…Xjm?(j＝1，2，n)，于是多元线性回归的数学模型可以写为：　　可采用最小二乘法对上式中的待估回归系数β0，β1，…，βm进行估计，求得β值后，即可利用多元线性回归模型进行预测了。　　计算了多元线性回归方程之后，为了将它用于解决实际预测问题，还必须进行数学检验。多元线性回归分析的数学检验，包括回归方程和回归系数的显著性检验。　　回归方程的显著性检验，采用统计量：　　式中： ，为回归平方和，其自由度为m； ，为剩余平方和，其自由度为(n－m－1)。　　利用上式计算出F值后，再利用F分布表进行检验。给定显著性水平α，在F分布表中查出自由度为m和(n－m－1)的值Fα，如果F≥Fα，则说明Y与X1，X2，…，Xm的线性相关密切；反之，则说明两者线性关系不密切。　　回归系数的显著性检验，采用统计量：　　式中，Cii为相关矩阵C＝A-1的对角线上的元素。　　对于给定的置信水平α，查F分布表得Fα(n－m－1)，若计算值Fi≥Fα，则拒绝原假设，即认为Xi是重要变量，反之，则认为Xi变量可以剔除。　　多元线性回归模型的精度，可以利用剩余标准差　　来衡量。S越小，则用回归方程预测Y越精确；反之亦然。

    • 多元线性回归分析模型中估计系数的方法是什？

  • 完整问题：多元线性回归分析模型中估计系数的方法是什么
  • 好评回答：主流的估计参数估计方法是OLS即最小二乘估计法。还有一种重要的方法是极大似然估计。近年来理论研究者比较喜欢研究广义矩方法
    • 版权声明

    作者：半米阳光

    分享生活常识,健康常识,饮食常识,母婴常识,教育常识，职场常识，民俗常识等各方面专业知识。

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