回文数_回文数的算式规律

,100001,…以上这些数在十进制中即：0,1,3,5,7,9,15,17,21,27,31,33,…（OEIS中的数列A006995）。梅森素数构成了二进制回文素数的一个子集。通常在一个基数下的回文数在另一个基数下就不再是回文数。例如：1646110=404D16。（下标的数字表示的是基数，即n16表示以十六进制写出的n）。然而，有些数字在几个基数中都是回文数（称为“协回文的”，copalindromic），例如10510在五个不同的基数下都是回文数：12214=1518=7714=5520=3334；十进制数1991在十六进制中为7C7，也是回文的。在以18为基时，7的一些幂是回文的：73=11174=77776=1232179=1367631对任意数n，在所有b≥n 1的基数b下都是回文的（因为这时n是一个单位数）；在基为n?1时同样也是回文数（因为这时n就成了11n?1）。如果对于2≤b≤n?2，某数在基b下都是非回文数，则称其是一个严格非回文数（Strictlynon-palindromicnumber）。例如6在二进制是110，三进制是20，四进制是12，都不是回文数，因此它是严格非回文数。这样的数其中一个特质是6以上的数都是质数。首几项：1,2,3,4,6,11,19,47,53,79,103,。。。(OEIS:A016038)1000以内的回文数折叠编辑本段在自然数中，最小的回文数是0，其次是1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,22,33,44,55,66,77,88,99,101,111,121,131,141,151,161,171,181,191,202,212,222,232,242,252,262,272,282,292,303,313,323,333,343,353,363,373,383,393,404,414,424,434,444,454,464,474,484,494,505,515,525,535,545,555,565,575,585,595,606,616,626,636,646,656,666,676,686,696,707,717,727,737,747,757,767,777,787,797,808,818,828,838,848,858,868,878,888,898,909,919,929,939,949,959,969,979,989,999。平方回数折叠编辑本段定义：一个回文数，它同时还是某一个数的平方，这样的数字叫做平方回数。例如：121。100以上至1000以内的平方回数只有3个，分别是：121、484、676。其中，121是11的平方。484是22的平方，同时还是121的4倍。676是26的平方，同时还是169的4倍。举例折叠编辑本段任意某一个数通过以下方式相加也可得到如：29 92=121还有194 491=685，586 685=1271，1271 1721=2992不过很多数还没有发现此类特征（比如196,下面会讲到）另外个别平方数是回文数1的平方=111的平方=121111的平方=1232

的平方=1234321。。。。依次类推3×51=1536×21=1264307×62=2670349×7×533=33579上面这些算式,等号左边是两个(或三个)因数相乘,右边是它们的乘积。如果把每个算式中的“×”和“=”去掉，那么，它们都变成回文数，所以，我们不妨把这些算式叫做“回文算式”。还有一些回文算式，等号两边各有两个因数。请看：12×42=24×2134×86=68×43102×402=204×2011012×4202=2024×2101不知你是否注意到，如果分别把上面的回文算式等号两边的因数交换位置，得到的仍是一个回文算式，比如：分别把“12×42=24×21”等号两边的因数交换位置，得到算式是：42×12=21×24这仍是一个回文算式。还有更奇妙的回文算式，请看：12×231=132×21（积是2772）12×4032=2304×21（积是48384）这种回文算式，连乘积都是回文数。四位的回文数有一个特点，就是它决不会是一个质数。设它为abba，那它等于a*1000 b*100 b*10 a，1001a 110b。能被11整除。六位的也一样，也能被11整除还有，人们借助电子计算机发现，在完全平方数、完全立方数中的回文数，其比例要比一般自然数中回文数所占的比例大得多。例如11^2=121，22^2=484，7^3=343,11^3=1331，11^4=14641……都是回文数。国内外研究现状折叠编辑本段人们迄今未能找到五次方，以及更高次幂的回文数。于是数学家们猜想：不存在nk(k≥5;n、k均是自然数)形式的回文数。在电子计算器的实践中，还发现了一桩趣事：任何一个自然数与它的倒序数相加，所得的和再与和的倒序数相加，……如此反复进行下去，经过有限次步骤后，最后必定能得到一个回文数。这也仅仅是个猜想，因为有些数并不“驯服”。比如说196这个数，按照上述变换规则重复了数十万次，仍未得到回文数。但是人们既不能肯定运算下去永远得不到回文数，也不知道需要再运算多少步才能最终得到回文数。用visualbasic6。0计算回文折叠编辑本段fori=100to99999’这里从100开始后面可以随便填，我这里填99999表示所有3位数到五位数之间的回文数ifStrReverse(i)=ithenprinti’用StrReverse函数判断倒序后的数和原来数是否相同，如果相同者表示此数为回文数next。