向量的数量积（向量的数量积所有公式）-称心常识网

向量的数量积

完整问题：若a向量与b向量的数量积=a向量与c向量的数量积，则b向量不等于c向量，当且仅当a向量=零向量成立若a向量与b向量的数量积=a向量与c向量的数量积，则b向量不等于c向量，当且仅当a向量=零向量成立。请问该命题为什么不正确。。。

好评回答：若向量积 a•b=a•c，则b≠c当且仅当a=0成立a•b=a•c—>a•(b-c)=0“仅当”（必要性）：正确即：b≠c—>a=0“当”（充分性）：不正确即：a=0时，不能得出b≠c（也可以b=c）

完整问题：向量a点乘向量b=|向量a|点乘|向量b|点乘cosA中等号的左边是数量积还是等号的右边是数量积?为什么叫数量积?为什么记作向量a点乘向量b?

好评回答：都是数量积因为a*b=|a||b|cosA结果是个数量所以叫数量积记作向量a点乘向量b因为两个数量a×b我们叫外积所以跟a*b有区别

完整问题：向量(a,b)与向量(c,d)的向量积是多少注意不是数量积！！！！！！

好评回答：其实向量（a,b）实质是（a,b,0）在三维中求向量积就好求了用 i j k a b 0 c d 0求行列式即可=（ad-bc）k其中 i j k是三个坐标轴的单位向量

完整问题：问题如下图

好评回答：由|a|=|b|=|a-b|平方得a^2=b^2=a^2-2a*b+b^2,∴a*b=a^2/2,(a+b)^2=a^2+2a*b+b^2=3a^2,a*(a+b)=a^2+a*b=3a^2/2,cos=a*(a+b)/(|a|*|a+b|)=(3/2)/√3=√3/2，=30°。

完整问题：两个空间向量的数量积，如果建立的坐标系不同，那么算出的结果相同吗？

好评回答：相同啊，只要向量的大小与方向不变，无论坐标系怎么变，向量的坐标都不变，数量积结果也不变。

完整问题：如何从物理意义上理解数量积和向量积的意义,比如从力学,电学?

好评回答：做功就是数量积W=FScos（F^S)磁场中运动电荷的受力就是向量积F=qv*B

向量的数量积（向量的数量积所有公式）