√6是不是有理数(π是不是有理数)

√6是不是有理数(eπ是有理数还是有理数)

如果某一天某人证明了π是有理数，是不是整个微积分都要瓦解了？

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谢邀请！

如果π能被证明是有理数，就证明了圆的直径与周长是可通约的。

事实上，这是不可能的。圆的直径与周长的不可通约性，本质上是曲线与直线之间存在着深刻的内在矛盾。

从解析几何来分析，圆的方程与两点间距离的公式有相同的形式；当两点间距离为一定数R时，形成的闭合曲线就是圆。在平面上，定值R与闭合曲线的内在联系，就是毕达哥拉斯定理也就是所谓的勾股定理。在笛卡尔坐标系中，R与变量X、Y的关系是平方关系，在R为常量的条件下，变量X、Y的取值构成的解集合，无法满足都是方程的有理解；因此，闭合曲线的周长与2R的比值也不可能是有理数，比值π必然是无理数。

严格的证明方法很多。在无穷级数中，π可以展开为无穷级数，但无论取值范围有多大，π都是不可穷尽的小数，也就是无理数。

从本质上说，π的无理数性质，反映了曲线与直线之间的内在矛盾，也就是曲线与直线的几何性质有着本质的不同，只能无限的近似但不可能完全等价。

√6是不是有理数(eπ是有理数还是有理数)

“2/π是有理数”这个说法正确吗？为什么？

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首先，设2/π结果为a，则a不可以是有理数，否则会得出π=2/a 也是有理数的结论。但π已经被证明是无理数了，所以2/π的结果不可能是有理数。

另外，因为 2/π = 1/2 * 3/2 * 3/4 * 5/4 * … 。所以2/π的结果是有理数的想法可能是从这来的吧。但是无论是无穷多项有理数相加还是相乘，其结果都未必是有理数！只有在项数是有限的情况下，有理数之间的四则运算结果才是有理数。

√6是不是有理数(eπ是有理数还是有理数)

如果用π进制做单位，现有的有理数是无理数吗？

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为什么总是有人对有理数和无理数的定义认知如此片面？总是不由自主地强迫自己通过偷换概念的方式去认知有理数和无理数？

进制，只是人们书写数字的一种形式而已，与数字本身没有任何关系，与有理数无理数更没有任何关系！π是无理数，什么时候都是无理数，不管用什么进制去计算都是如此！

π是什么？它是3.1415926……吗？这个数字只是十进制体系下计算出来的，π的本质是圆的周长与直径的比，这才是π的本质，这个本质决定了无论什么进制π都是无理数，没有任何进制能改变π是圆周长与直径相比的事实！

同样的，√2也是如此，不管什么进制，√2永远是无理数，有人会说如果用√2进制，√2不就是有理数了吗？

这种思维是典型的找抽型！明白√2的概念吗？上面几个√2是一个概念吗？不管什么进制，√2都是等腰直角三角形的斜边长，这与π是圆周长与直径的比值日一个概念！

有些人总是习惯用偷换概念的方式去思考π，思考进制的问题，或者说由于数学知识有限，不由自主地出现偷换概念的思维！

√6是不是有理数(eπ是有理数还是有理数)

如果圆周率π被计算出准确数值，那是不是意味着圆周上面就会一个平面，而非绝对圆弧？

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你居然有资格当“初中教师”？看来考教师资格证不需要测智商。

我们定义圆周率为π，不讨论π是多少。我们只看圆的定义。

在一个平面上，到一定点距离相同的点的集合，就是圆。注意，距离相同。如果有任意不为零的线段是“直线”，请问如何满足“距离相同”这个要求？这可是初中生就能理解的问题。

这又和π有关系吗？没关系。

以上内容就是小编分享的关于√6是不是有理数.jpg”/>