称心常识网数学天地
南方日报出版社六年级寒假作业数学天地六
问题补充：南方日报出版社六年级寒假作业数学天地六
●你好，平时不努力，老大徒悲伤，与其照抄答案，还不如把作业抛开，来读一些科普书，以增加学习动力.探秘美国“死亡谷”：会“走路”的石头“死亡谷”几乎常年不下雨,更有过连续六个多星期气温超过四十摄氏度的纪录。每逢倾盆大雨,炽热的地方便会冲起滚滚泥流。这里还有“死火山口” 。“死亡谷”之恶名直至150年前才被宣扬开来。1849年冬,一列往金山的淘金队伍抄快捷方式横越该谷,因不敌此地恶劣的气候,导致无垠的黄沙中平添白骨数堆。成功穿越山谷的少数人在离开此地时伤心地时说了句“Goodbye Death Valley”,Death Valley由此得名。在死亡之谷里的石头赛道：几十年来一直困惑着科学家们的石头在沙滩上自由运行所留下的痕迹。这种神秘让人感觉是在另一星球上一般，这是美宇航局的科学家布瑞安·杰克逊惊讶的感受。月余的时间这个团块就运行了数百米长的距离——没人可以解释这些石头为什么可以自行移动。在暴雨的浇注之后水都集聚在近乎平面的石头赛道之上。但是单凭这一点还是无法解释石头运动的行为。岩石行走的痕迹可谓四通八达。在过去的一段时间里由十七名科学家和大学生组成的探险队在美国宇航局研究人员的领导下向着这个由盐和沙子组成的死亡之谷进军。散乱在这荒漠平原上的石头就是极为普通的白云石并无什么特别之处，是从周边的山上剥落下来的依卫星导航系统GPS的研究人员测量它的轨道。他们还分析了土壤对石头赛道数十年的研究：“结论是让人神魂颠倒的——什么都没有！”。现在已经提出新的假设美国宇航局研究人员衮特 科勒特什卡于去年的冬季经国家公园领导的批准就在一些游石的下面挖坑埋下传感器。——对温度和湿度以测量现在得以评价：在三月份这里真的会结冰。莫不是浮冰在运送着石头？研究人员留下深刻的印象：藻类可能同着粘质土，风，冰和雨发挥作用每块石头都操纵着自己的命运，即各自运行的方向不尽不同为什么有些石头会平行运行，像是这些石块相互有所联系一般？以及为什么会有另一些相向而行，这风向莫不是并非从同一个方向而来？还有一些甚至留下的是近乎圆形的赛道，像是进入了漩涡风。炎热、干旱、荒芜：在荒漠上探险是很艰难的，像剃刀刃一样的小石片很容易就将轮胎划爆。无情的烈日能烧焦这块只有4.5公里长，2.2公里宽的石头赛道上的任何生命体，一个高地，一处高可达3300米山脉环绕的平地。一些石头结伴而行，它们在转弯处的曲线几乎是平行的。大多数岩石是走上坡路，其余则是下坡。还有一些石头赛道上的石头不翼而飞。通常石头的形状并不影响其运动，研究人员描述道：无论是其大小还是重量或者地理特点都不对其造成影响，它们是这样的随心所欲，任意漂流。早在1948年科学家们就开始了对这个谜的研究，美国航天局上一次的试图找到解决的办法。科学家们了解到这些随意流动的大块儿，并为其等取名为：“卡恩”，这是一块重有320公斤的类片状岩石，在一个月里只运行了18米；“黛安”则要快得多，在相同的时间里运行了880米之遥。
寒假作业（七年级） 数学天地里的一道题
问题补充：小明做作业时，做了这样一道题：已知x-y=6，xy=-8，求多项式（2x+3y-2xy）-（x+4y+xy）-（3xy+2y-2x）的值。他想如果通过x-y=6，xy=-8把x，y的值求出来，再把x，y的值代入多项式就可以求出答案了，可是想了好久也未能把x，y的值求出来，你能帮他想一个先不求x，y的值，又能解出这道题的方法吗？
●把 xy=-8代入（2x+3y-2xy）-（x+4y+xy）-（3xy+2y-2x） 得 2x+3y+16-x-4y+8+24-2y+2x =3x-3y+48=3(x-y)+48=3*6+48=18+48=66
学苑新报数学天地43~52期合订本答案
问题补充：说说吧，，，，课标版9年级的
●合订本中间不是有答案吗~?说实在~我也有本47-52八年级数学~答案被老师燍下来了~见鬼!
学苑新报数学天地七年级上册第三章 3。4同步检测试题的全解题过程
●1.ACDACBDACB
学苑新报 数学天地2013-2014学年度课标版八年级21~26期合订本答案
问题补充：
●我做过，有答案，可惜丢了!里面题挺好的，自己做做吧!能提升不少的!
关于008年奥运会的数学资料！
问题补充：关于008年奥运会的数学资料！
●奥运会开幕式表演是道文化的大餐 开幕式为世界展开中国画卷 北京奥运会开幕式如果用精彩来表达，却不够完美和完善，可再没有比这更好的词语来评价，笔者觉得北京奥运会开幕式文化表演却是一道丰盛的文化大餐，也是道满汉全席。 这道大餐，既是中式的，也是世界的。是通过北京奥运会将中国准备的这顿文化大餐奉献给全世界几十亿观众。 开幕式总体看，真是精彩纷呈，美仑美唤。比我们想象的好看多了，一看开幕式盛况，我简直如同被一个美少女迷住一样，不知如何是好。也忘记了自己到底是看开幕式文化表演，还是在吃一道理价值连城又比较丰盛有大餐。
什么是数学教学系统
问题补充：什么是数学教学系统
●迁移这个概念是从心理学上来的，大概意思就是，由于环境和条件的不同，产生了变化。数学迁移可以分成：数学知识、技能的迁移，数学思维方法的迁移和数学学习态度的迁移。几乎从我们一上学，就涉及到了数学迁移的问题！在数学中，一般不存在孤立的知识A和知识B的学习，学习A是学习B的准备和前提，学习B是在与学习A的联系中进行的，学习A对学习B的迁移，严格地说是学习A和学习者过去的知识经验到学习B的迁移。影响学习迁移的因素有这么几个：1.两种学习材料之间的共同因素。2、认知结构的特征。3、知识的根据水平和学生的数学概括能力。4、思维定势。类似的例题：例如，设2x*-（4m+1）x+2m*-1=0为实系数方程（这里写不出来平方，*代表平方，2X*就是2乘以X的平方），求解：（1）m为何值时，方程有两个相同的实数根？（2）设x1和x2是方程的两实根，当m为何值时，x12+x22有最大值和最小值。并求出这个最大值或最小值。还有就是初中学的绝对值，假如说：a<0，那|a|=-a,如果a>0,那么|a|=a.就是数学中的刺激应变！还有，大学数学一般也不是很学这个东西，只是在相应的知识中会提到，因为迁移用的很广，也很普及。 迁移是数学学习中的一种普遍现象。正是由于迁移，学生掌握的数学知识才能以某种方式联系起来，并能够在数学问题的解决中发挥作用。数学新知识的掌握总在某种程度上改变着已有的数学认知结构；学生对已经掌握的不同数学知识进行组合，往往可以形成新的数学知识。诸如此类的数学知识之间的相互影响，都是数学学习的迁移现象。1.什么是数学学习迁移。 学习的迁移是指一种学习对另一种学习的影响。学习的迁移现象在数学学习中是广泛存在的。例如，加法的学习会影响乘法的学习，有理数的学习会影响代数式的学习，而代数式的学习又会影响函数的学习，平面几何的学习会影响立体几何的学习，等等。不仅如此，在数学知识、技能和能力之间也存在着迁移现象。例如，随着代数知识学习的深入，学生会逐渐把方程知识、不等式知识与函数知识有机地联系起来，形成合理的知识组块。在面临有关问题时，通过这些知识的合理转换，形成合理简捷的解决方法。例如，解一元二次不等式 （a≠0），利用二次函数 的图像，转化为解一元二次方程 和考察函数图像特征的问题。这是数学知识的学习促进数学技能发展的典型例子。2.数学学习迁移的作用。 数学学习的迁移存在于整个数学教学系统中，它在数学学习中的作用主要表现在如下两个方面。（1）使学生习得的各种数学知识建立更加广泛而牢固的联系，使之概括化、系统化，形成具有稳定性、清晰性和可利用性的数学认知结构，能够有效地吸收数学新知识，并逐渐向自我生成数学新知识发展。数学学习的目的是为了发展学生的思维能力，能够应用所学知识解决问题，这些都要依靠数学学习迁移来实现。数学知识的应用过程中，在解决当前问题的同时，在迁移的作用下使已有数学认知结构得到组织和再组织，提高其抽象概括程度，使其更加完善和充实，形成一种稳定的调节机制，在今后的数学活动中发挥更好的作用。（2）是数学知识、技能转化为数学能力的关键。数学“双基”是数学活动调节机制中不可缺少的因素，是数学能力的基本构成成份。数学能力作为一种个体心理特征，是一种稳定的、能有效调节数学活动进程和方式的心理结构，它的形成既依赖于数学知识、技能的掌握，更依赖于这些知识技能的不断概括化、系统化，即类化。数学知识技能的掌握是在新旧知识相互作用过程中实现的，因此必然存在着迁移，而且，数学知识技能的类化只有在迁移中才能实现。3.数学学习迁移的机制。 （1）数学学习迁移的宏观机制。数学学习的迁移过程是一个数学知识的相互作用、逐渐整合的过程。任何数学知识的获得都不是一蹴而就的，而是在一个较长的时间内，有层次地、螺旋上升地逐渐获得的。人的数学认知结构的形成过程是一个复杂的、对各种数学知识主动地进行组织和再组织的过程。人的大脑总是倾向于把不同时间、不同地点获得的数学知识加以综合，从而组织起一个系统的数学认知结构。在人的数学认知结构中，各种数学知识并不是孤立存在的，而是建立了广泛联系的网络型结构。这种网络型结构的形成过程，也就是数学知识的整合过程，即是迁移的宏观机制。数学知识的整合，是通过如下三条途径实现的。a.同化性迁移。同化就是新数学知识内化到已有数学认知结构中去。数学知识的这种整合过程就叫做同化性迁移过程，其根本特点是“自上而下”的迁移。已有数学认知结构作为一种上位结构，把处于下位结构中的新知识吸收到自身中去，从而完成旧知识对新知识的同化。从另一个角度来说，这也是一个将新知识纳入到已有认知结构中去的过程，这个过程我们称其为类化。例如，在建立了“四边形”概念后，再学习平行四边形、梯形、菱形、矩形、正方形等概念，四边形这个上位概念结构就可以把下位的平行四边形、梯形、菱形、矩形、正方形等下位概念同化到自身中去，建立起一个四边形的概念系统。而对平行四边形、梯形、菱形、矩形、正方形等下位概念的学习来说，则是类化到四边形概念中去的过程。在学习具有类属关系的内容时所发生的迁移，都属于同化性迁移。b.顺应性迁移。顺应性迁移也叫协调性迁移。在已有数学认知结构不能把新数学知识吸收（即同化）到自身中去，但新旧知识间存在共同要素的情况下，已有认知结构发生顺应新知识的变化，即建立一种新的上位结构，以包容已有的下位知识，这就是顺应性迁移过程。顺应性迁移是在学习既有联系、又有区别的并列性教材时发生的。例如，在学习了圆、椭圆、双曲线等以后再学习抛物线知识，由于圆、椭圆及双曲线等概念不能把抛物线概念吸收到自身的结构中去，这时，人就产生一种建立一个上位概念，即建立圆锥曲线概念的需要，以便把这些既有联系有又区别的下位概念都吸收到圆锥曲线概念中去。显然，在这个过程中，已有的认知结构发生了顺应变化。其中所产生的迁移就是顺应性迁移。c.结构重组性迁移。已有数学认知结构中的有关知识成分，按照新的需要重新组合，从而建立起一种新的认知结构，就是结构重组性迁移。这里，结构重组指的是习得的知识的组成成分在新的组合中，仅仅在结合关系上进行调整或重新组合，而经验的构成成分不变。显然，在数学知识的综合应用、数学知识与相关学科知识的综合应用中所发生的迁移，大量都是结构重组性迁移。 例如：已知角α、β、γ满足条件 。试证 的如下证明： 点 都在单位圆 上。如图所示，△ABC的重心坐标。 令 ，则G的坐标变为 。无论△ABC怎样变化，它的重心G都在单位圆内，而且在直线 上。特别地，当A，B，C三点重合时，点G在单位圆上。因此，。由此得： ，即 。 成立。在这一证明中，所用的知识都是过去学习过的，只是对知识作出了重新组合：利用几何知识及解析几何知识，把三角不等式问题转化成了距离问题，避免了复杂的三角变换。另外，结构重组还可能引导人们发现全新的数学方法，获得前所未有的数学实现。在数学的发展史上，这种例子是很多的。坐标法的引进和解析几何的不断发展就是一个典型的例证。结构重组在数学教学中是非常重要的。例如，如果学会了分数的意义、性质以及通分、约分等知识技能后，就可以在同分母分数加减、异分母分数加减等分数运算中，应用结构重组进行教学。这不但能极大地节约教学时间，而且还能提高教学效率和效果。不仅能使学生掌握知识之间的内在联系，而且还能使学生利用知识的发生发展过程来认识概念，学会通过知识的重新组合来发展自己的认知结构。又如，如果学生很好地掌握了三角函数中的任意角概念、三角函数的定义以及诱导公式，那么他们在学会了余弦函数的和角公式后，就可以通过结构重组式的同化迁移，完成三角函数的“和”、“差”、“倍”、“半”公式的学习。总之，结构重组式迁移在数学教学中的应用非常广泛。教学中，教师首先应当引导学生掌握进行结构重组所需的基本要素，然后放手让学生自己利用这些基本要素进行结构重组式迁移，从而大幅度促进有关的派生性教材的掌握。为此，教师应认真研究教材，挖掘数学知识之间的内在联系，分析出知识的基本成分或教材的主干内容，在此基础上对知识内容及其教学顺序作出统筹安排。在学生熟练掌握基础知识和基本技能后，利用结构重组，实现经验增值性学习。这样才能使学生在最少的时间内获得更多的数学知识和技能。（2）数学学习迁移的微观机制。数学学习迁移微观机制是指学习迁移中的认知成分。心理学家认为，这种认知成分可分为两类。a.分析与抽象。任何迁移过程都包含对新知识的组成成分以及与之相关的原有知识进行分析，对新、旧知识的组成成分加以识别，从而进一步抽象出这些不同知识之间的共同的、本质的属性。分析与抽象是实现迁移的不可缺少的认知成分。分析是把事物分解成不同部分，或分出事物的不同特征及不同的联系或关系。例如，把角分解为锐角、直角、钝角、平角、…；把四边形分解为平行四边形、梯形、…，又把平行四边形分解为长方形、菱形、正方形、…；把数分解为实数和虚数，又把实数分解为有理数、无理数，又把有理数分解为整数、分数，…。人们对事物的分析具有不同的水平和层次。分析可以对个别事物进行，这是低级分析形式；也可以对一类事物进行，这是高级的分析形式。通常，在数学学习中，为了获得概念而对具体实例所进行的分析属于低级分析，而对概念的性质所进行的分析则属于高级分析形式。抽象是在区分一类事物的共同的、本质的特征与个别的、非本质特征及其联系的基础上，舍弃个别的非本质特征而把共同的本质特征联系抽取出来的高级分析过程。例如，函数y＝2x＋1，y＝－x＋2，y＝0.5x， y＝x－3，…，虽然形式各异，但它们都是形如y＝ax＋b（a、b∈R，a≠0）的函数，这就是一次函数所具有的共同的、本质的特征。这里我们舍弃了a、b的具体性，只抽取了“实数（其中a≠0）”这一本质特征，而对于自变量x，我们则抽取了“指数为整数、最高次数为1”，这就是抽象。抽象与分析的区别在于所指向的范围不同。分析指对个别事物的个别性质的认识，抽象是对一类事物的本质属性的认识。抽象是在分解同类的若干个别事物的特征或联系的基础上，进一步区分出哪些是共同的、本质的。因此，抽象是高级的分析。b.概括与综合。综合是将分析得出的个别事物的属性联合为一个整体，从而形成对事物的整体认识。综合与分析相对应，在认识具体事物的过程中，分析与综合同时在发挥作用。综合是在对相互联系的各个属性进行分析的基础上实现的。例如，在解答数学问题时，一般是要在阅读题目的基础上，对问题的条件、所求进行分析，还要对需应用哪些相关知识作出分析，找出条件与结论之间的联系，然后在此基础上，对问题的解答思路进行综合，总结出解题方法。概括与抽象相对应，是指把抽象出来的一类是的共同的、本质的属性联系起来，形成对此类事物的整体认识。概括在本质上也是一种综合，是一种高级的综合。例如，在解答了同类的若干数学题后，通过分析、抽象而获得了它们在解法上的共同特点，在此基础上，通过概括可以使学生从整体上认识解决此类问题的普遍方法。在迁移过程中，不但要对不同知识的构成成分进行分解，抽象出新旧知识的共同本质属性或联系，而且还要进行综合或概括。通过综合，对不同知识产生完整的认识；通过概括，对新旧知识间的本质属性产生整体认识，这样才能顺利实现迁移。因此，综合与概括也是学习迁移产生的必须认知成分。当然，在任何迁移过程中都存在分析、抽象和综合、概括这四个认知活动成分。它们之间相互联系、相互制约，组成一个有机联系的整体，共同构成了概括过程。 哈哈，想到个成语：举一反三或促类旁通，对不对？
数学中所有的方法列表及其应用
问题补充：所有数学方法列表及其应用
●经济学经济学是一门研究人类行为及如何将有限或者稀缺资源进行合理配置的社会科学。对物品的生产、流通、交换和消费等诸活动的说明，请参照经济。 【起源】“经济学之父”亚当·斯密的《国富论》是近代经济学的奠基之作。在亚里士多德时代的观点是：政治学、伦理学、政治经济学三位一体，诺贝尔奖获得者阿马蒂亚·森在《伦理学与经济学》说道：在很长一段时间内，经济学科曾经认为是伦理学的一个分支。经济活动是人们在一定的经济关系的前提下，进行是生产、交换、分配、消费以及与之有密切关联的活动。在经济活动中，存在以较少耗费取得较大效益的问题。经济关系是人们在经济活动中结成的相互关系，在各种经济关系中，占主导地位的是生产关系。 经济一词，在西方源于希腊文，原意是家计管理。古希腊哲学家色诺芬的著作《经济论》中论述了以家庭为单位的奴隶制经济的管理，这和当时的经济发展状况是适应的。 在中国古汉语中，“经济”一词是“经邦”和“济民”、“经国”和“济世”，以及“经世济民”等词的综合和简化，含有“治国平天下”的意思。内容不仅包括国家如何理财、如何管理其他各种经济活动，而且包括国家如何处理政治、法律、教育、军事等方面的问题。 包括在“经世济民”内的“经济”一词，很早就从中国传到日本。西方经济学在19世纪传入中、日两国。日本的神田孝平最先把economics译为“经济学”，中国的严复则译为“生计学”。 二十世纪80年代以来，经济学已逐渐成为各门类经济学科的总称，具有经济科学的含义。 现代经济学在研究方法上大量运用现代数学方法和现代计算机技术，进行经济数量关系的分析，这是由于现代经济发展日益错综复杂，在此过程中出现的新情况、新问题需要运用这些新的方法进行精确的描述和解释。经济学各门学科依据本身的特点，适当运用现代数学和计算机技术的新方法和新成果，对于增强经济科学的精确性，具有重要的意义。【经济学发展简史】 经济学作为一门独立的科学，是在资本主义产生和发展的过程中形成的。在资本主义社会出现以前，对当时的一些经济现象和经济问题形成了某种经济思想，但是并没有形成系统。 在以历史和文明悠久著称的民族和国家中，以中国、古希腊、古罗马及西欧中世纪保存的历史文献最为丰富。它们是两个独立发展的文化系统，在经济思想方面都有重要的贡献。 古希腊、古罗马及西欧中世纪的经济思想 古希腊在经济思想方面的主要贡献中，有色诺芬的《经济论》，柏拉图的社会分工论和亚里士多德关于商品交换与货币的学说。 色诺芬的《经济论》论述了奴隶主如何管理家庭农庄，如何使具有实用价值的财富得以增加。色诺芬十分重视农业，认为农业是希腊自由民的最好职业，这对古罗马的经济思想和以后法国中重农学派都有影响。 柏拉图在《理想国》一书中从人性论、国家组织原理以及使用价值的生产三个方面，考察社会分工的必要性，认为分工是出于人性和经济生活所必需的一种自然现象。这种分析与中国古代管仲的“四民分业”论和孟子的农耕与百业、劳心与劳力的“通功易事，以羡补不足”的理论，基本上是一致的。 亚里士多德在《政治学》与《伦理学》两书中指出，每种物品都有两种用途：一是供直接使用，一是供与其他物品相交换，而且说明了商品交换的历史发展和货币作为交换媒介的职能，指出货币对一切商品起着一种等同关系的作用，从而成为最早分析商品价值形态和货币性质的学者。 古罗马的经济思想部分见于几位著名思想家如大加图、瓦罗等人的著作中。古罗马对经济思想的贡献，主要是罗马法中关于财产、契约和自然法则的思想。 古罗马早期有十二铜表法，以后在帝国时期有适用于罗马公民的民事法律—市民法，和适用于帝国境内的各族人的万民法。在这些法律中，对于财产权、契约关系以及与此相联系的买卖、借贷、债务等关系都有明确的解释。万民法所依据的普遍性原则和自然合理性，以后逐渐形成自然法则思想，成为资本主义初期的自然法、自然秩序思想的重要来源。 西欧中世纪虽然经历了千年之久，但封建制度是在十一世纪才真正建立起来。中世纪的学术思想为教会所垄断，形成所谓经院学派。 经院学派主要用哲学形式为宗教的神学作论证，但也包含某些经济思想，用来论证某些经济关系或行为是否合法或是否公平。后来由于商品经济的发展和城市的兴起，教会不得不回答当时社会上出现的两个重要问题：一是贷款利息的正当性问题，一是交换价格的公正性问题。 贷款取息与教义抵触，教会曾一再明令禁止。但后来迫于大量流行的贷款取息的现实，经院学派不得不采取调和态度。 在中世纪神学家中较早论述公平价格的是大阿尔伯特，他认为公平价格是和成本相等的价格，市场价格不能长期低于成本。对这两个问题，在中世纪并未形成有说服力的观点，但为以后的经济学家提出了研究的课题。【中国古代的经济思想】 由于中国封建社会的经济和政治制度有着自己的特点。与西方古代的经济思想比较，除在重视农业生产、社会分工思想等方面有些共同之处外，也有它自己的特点。 这方面主要有“道法自然”的思想、义利思想、富国思想、赋税思想、平价思想、奢俭思想等。 道法自然是道家的经济思想。道家从自然哲学出发，主张经济活动应顺从自然法则运行，主张清静无为和“小国寡民”，反对当时儒家所提倡的礼制和法家所主张的刑政。道家这种经济思想后来传到西欧，对17～18世纪在西欧盛行的自然法和自然秩序思想有一定影响。 义利思想是关于人们求利活动与道德规范之间相互关系的理论。“利”主要指物质利益，“义”是指人们行动应遵循的道德规范。儒家贵义贱利，成为长期束缚人们思想的僵化教条，妨碍了人们对求利、求富问题的探讨和论证，也在一定程度上影响了商品经济在中国的发展。 中国古代思想家为使中央集权的封建制国家富强，提出了各种见解或政策。孔子的学生有若就提出“百姓足，君孰与不足”，这是儒家早期的富国思想。以后商鞅在秦国变法，提出了富国强兵和“重本抑末”政策。商鞅和以后的韩非，认为农业是衣食之本、战士之源，发展农业生产是国家富强的唯一途径。同时，他们认为工商业是末业，易于牟利，如不加限制，就会使人人避农，危害农业生产，因而主张“禁末”。富国思想在中国的政治经济思想史上具有独特地位，这与中国长期是一个中央集权的封建专制主义国家这一特点有着密切关系。 对土地课征赋税是中国封建社会农产品的主要分配形式，是中国思想家经常论述的问题之一。自西周的“公田”制消亡后，对农业生产改为按所有田亩课征赋税。因此，中国古代的经书、史籍如《尚书》、《周礼》、《国语》等，常有关于田地分级和贡赋分等的论述。 平价思想，即关于稳定物价的思想。战国时代，李悝、范蠡鉴于谷价大起大落对农民和工商业者都不利，提出国家在丰年购进粮食，在歉年出售粮食的“平籴”、“平粜”政策，使粮价只在一定范围内涨落。这一平价思想也被用于国家储备粮食的常平仓制度，和救济贫民的义仓制度中。 古代王公贵族生活的奢侈或节俭，关系到财用的匮乏或富足，税敛的苛繁和薄简，因此，对待消费应提倡“俭”还是“奢”，这也是中国古代思想家经常论述的一个问题。一般来说，黜奢崇俭是中国封建时期占支配地位的经济思想。 但在中国漫长的封建社会里，也出现过一些相反的观点。如《管子》一书的《侈靡》篇，就论述过富有者衣食、宫室、墓葬等方面的侈靡性开支，可以使女工、太工、瓦工、农夫有工作可做。即有利于贫民得到就业和生活的门路，也可使商业活跃起来。这在当时确是一个颇不寻常的观点 ，它从经济活动各方面的相互联系来考察消费问题，提出了消费对生产的反作用的卓越见解。 除上述几种主要经济思想外，中国古代思想家还有其他的经济观点，如欲求思想、功利思想、理财思想、田制思想、富民思想、人口思想，以及地尽其利、民尽其力的思想等等。一般来说，中国古代的经济思想，大都是为维护中央集权的封建专制统治服务的，但也有些思想是为扩大商品生产与交换、发展社会生产力开辟道路而提出来的。【资产阶级经济学的发展和演变】 随着资本主义生产方式的产生和发展，在西欧各国逐渐形成了资产阶级经济学。 重商主义 16～17世纪是西欧资本原始积累时期。这一时期商业资本的兴起和发展，促使封建自然经济瓦解，国内市场统一，并通过对殖民地的掠夺和对外贸易的扩张积累了大量资金，推动了工场手工业的发展，产生了代表商业资本利益和要求的重商主义思想。 重商主义原指国家为获取货币财富而采取的政策。16世纪末以后，在英、法两国出现了不少宣扬重商主义思想的著作。重商主义重视金银货币的积累，把金银看作是财富的唯一形式，认为对外贸易是财富的真正源泉，只有通过出超才能获取更多的金银财富。因此，主张在国家的支持下发展对外贸易。 古典经济学 17世纪中叶以后，首先在英国，然后在法国，工场手工业逐渐发展成为工业生产的主要形式 ，重商主义已经不适应日益壮大的产业资本的利益和要求。资产阶级面临的任务是对封建势力作斗争，这种斗争要求从理论上说明资本主义生产方式怎样使财富迅速增长，探讨财富生产和分配的规律，论证资本主义生产的优越性。由此，产生了由流通过程进入生产过程研究的古典经济学。 古典经济学的先驱是英国的配第和法国的布阿吉尔贝尔。配第的主要贡献在于提出了劳动价值论的一些基本观点，并在此基础上初步考察了工资、地租、利息等范畴。布阿吉尔贝尔认为流通过程不创造财富，只有农业和畜牧业才是财富的源泉。 出现于18世纪50～70年代初的以魁奈和杜尔戈为主要代表的法国重农学派理论，是对资本主义生产的第一个系统理解。他们提出自然秩序的概念，用按资本主义方式经营的农业来概括资本主义，用的生产经营活动来分析资本的流通和再生产。 斯密是英国古典经济学的杰出代表和理论体系的创立者。他所著《国富论》一书把资产阶级经济学发展成一个完整的体系。他批判了重商主义只把对外贸易作为财富源泉的错误观点，并把经济研究从流通领域转到生产领域。 他克服了重农学派认为只有农业才创造财富的片面观点，指出一切物质生产部门都创造财富。他分析了国民财富增长的条件以及促进或阻碍国民财富增长的原因，分析了自由竞争的市场机制，把它看作是一只“看不见的手”支配着社会经济活动，他反对国家干预经济生活，提出自由放任原则。 李嘉图是英国古典经济学的完成者。他在1817年提出了以劳动价值论为基础、以分配论为中心的严谨的理论体系。他强调经济学的主要任务是阐明财富在社会各阶级间分配的规律，认为全部价值都是由劳动生产的，工资由工人的必要生活资料的价值决定，利润是工资以上的余额，地租是工资和利润以上的余额 。由此，他阐明了工资和利润的对立，工资、利润和地租的对立。此外，李嘉图还论述了货币流通量的规律、对外贸易的比较成本学说等等。古典经济学到李嘉图时达到了顶峰，对后来的经济学发展有着深远的影响。 古典经济学产生于西欧资本主义生产方式处于上升发展的时期，在这种条件下，古典经济学还能对资本主义生产方式的内在联系和矛盾进行较为客观的探索，因而具有一定的科学成份。古典经济学员主要的贡献是奠定了劳动价值论的基础，从而成为马克思的经济学说的一个重要来源，但由于阶级和历史的局限性，他们的理论不可避免地包含一些庸俗因素。 历史学派 19世纪上半叶德国资本主义的发展还远远落后于英法。在这个特殊的历史条件下，出现了以国家主义为先驱的德国历史学派。 历史学派分为旧历史学派和新历史学派两个阶段。以罗雪尔为创始人的旧历史学派活动于19世纪40～70年代。他们反对19世纪中叶以前的英法传统经济学，以历史归纳法反对抽象演绎法；以历史反对理论，否认经济规律的客观存在；以国家主义反对世界主义；以生产力的培植反对交换价值的追求；以国家干预经济反对自由放任。 随着19世纪70年代德国资本主义经济的迅速发展和工人运动的蓬勃兴起，出现了以施穆勒、瓦格纳、布伦塔诺等为主要代表的新历史学派，他们在上述基本观点的基础上，提出改良主义的“社会经济政策”，因而被称为“讲坛社会主义者”。 边际效用学派 这是19世纪70年代初出现在西欧几个国家的一个庸俗学派，以倡导边际效用价值论和边际分析为共同特点，在其发展过程中形成两大支派：一是以心理分析为基础的心理学派，其主要代表为奥地利的门格尔、维塞尔和帕姆·巴维克等；一是以数学为分析工具的数理学派或称洛桑学派，其主要代表有英国的杰文斯、法国的瓦尔拉斯和帕雷托。 边际效用学派在美国的主要代表是克拉克，他在边际效用论的基础上提出边际生产力分配论。当代经济学家把边际效用价值论的出现称为“边际主义革命”，即对古典经济学的革命。这个学派运用的边际分析方法，后来成为资产阶级经济学发展的重要基础。 新古典经济学 主要代表人物是英国剑桥大学的马歇尔，他在1890年出版的《经济学原理》一书中，继承 19世纪以来英国庸俗经济学的传统，兼收并蓄，以折衷主义手法把供求论、生产费用论、边际效用论、边际生产力论等融合在一起，建立了一个以完全竞争为前提、以“均衡价格论”为核心的相当完整的经济学体系，这是继密尔之后庸俗经济学观点的第二次大调和、大综合。 马歇尔用均衡价格论代替价值论，并在这个核心的基础上建立各生产要素均衡价格决定其在国民收入中所占份额的分配论。他颂扬自由竞争，主张自由放任，认为资本主义制度可以通过市场机制的自动调节达到充分就业的均衡。新古典经济学从19世纪末起至20世纪30年代，一直被西方经济学界奉为典范。 制度学派 是19世纪末20世纪初在美国出现的历史学派变种。它的主要代表有范勃伦、康蒙斯、米切尔等。他们把历史学派的方法具体化为制度演进的研究，否认经济理论的意义，以批判资本主义的姿态出现，提倡改良主义政策。 此外，在北欧出现了以维克塞尔为代表的瑞典学派，提出与马歇尔不同的理论体系，强调投资与储蓄的均衡，提出自己的利息理论，在这一时期的资产阶级经济学说中，占有特殊地位。【当代资本主义经济学】 这里主要指经过所谓“凯恩斯革命”迄至今日的资产阶级经济学。 凯恩斯主义与后凯恩斯主义 1929年爆发空前规模的世界经济危机后，资本主义经济陷入长期萧条状态，失业问题严重。经济学关于资本主义社会可以借助市场自动调节机制 ，达到充分就业的传统说教彻底破产，垄断资产阶级迫切需要一套“医治”失业和危机，以加强垄断资本统治的新理论和政策措施。正是适应这个需要，凯恩斯于1936年发表了《就业、利息和货币通论》一书。 《通论》的出现引起了西方经济学界的震动，把它说成是经济学经历了一场“凯恩斯革命”。凯恩斯抨击“供给创造自己的需求”的萨伊定律和新古典经济学的一些观点，对资本主义经济进行总量分析，提出了有效需求决定就业量的理论。 有效需求包括消费需求和投资需求，它主要由三个基本心理因素即消费倾向、收益预期、流动偏好和货币供应量决定的。他认为现代资本主义社会之所以存在失业和萧条，就是由于这些因素交相作用而造成的有效需求不足。据此，他提出加强国家对经济的干预，采取财政金融政策，增加公共开支，降低利率刺激投资和消费，以提高有效需求，实现充分就业。 第二次世界大战后，以凯恩斯这一理论为根据而形成的凯恩斯主义，不仅成为当代资产阶级经济学界占统治地位的一个流派，而且对主要资本主义国家的经济政策具有重大的影响。 新经济自由主义 第二次世界大战后，国家垄断资本主义的发展和20世纪50～60年代相对稳定的经济增长，促成了凯恩斯主义的盛行。但是随着垄断资本主义固有矛盾的激化，国家干预经济不断引起一系列的新问题，特别是70年代以来出现了经济停滞和通货膨胀同时并存的“滞胀”局面，使凯恩斯主义的理论和政策陷于困境，受到各式新经济自由主义流派的挑战。 各种色彩的新经济自由主义具有各自的论点和论证方法，但是，反对国家干预经济，鼓吹恢复和加强自由市场机制的自动调节作用，是他们的共同立场。 随着现代经济的发展，资产阶级经济学家所面临的问题愈来愈复杂，所研究的范围也愈来愈广泛。不同的流派出于维护资本主义制度的存在及其有效运行的共同目的，既有一致性，又有差别性，既相互交叉地研究同一课题，又各有侧重地研究不同的经济领域。因而，不仅在理论上彼此有争论，而且出现了门类繁多的“经济学科”。【马克思主义经济学说】 马克思和恩格斯的经济学说的主要内容，是研究资本主义经济制度的产生、发展和灭亡的规律。马克思从分析商品开始，分析了资本主义生产方式，批判地继承并发展了资产阶级古典经济学派奠立的劳动价值理论，指出商品的使用价值和价值的二重性是由生产商品的劳动具有劳动的二重性决定的。 剩余价值学说是马克思主义政治经济学的基石。马克思把社会总生产分为生产资料生产和消费资料生产两大部类，并把每一部类产品的价值，分解为由不变资本、可变资本和剩余价值所构成。马克思还考察了资本的各种具体形式，以及相应的剩余价值的各种具体形式。【经济学学科分类】 随着商品经济的发展和社会分工的深化，人类经济活动的内容愈来愈复杂、丰富，专业化程度愈来愈细密；同时，各种经济活动之间、经济活动与其他社会活动之间相互依存、相互渗透的联系，也愈来愈紧密。 为了适应这种情况，经济学的研究范围也愈来愈扩展。一方面，从带有高度概括性的理论经济学中，不断分化出带有应用性和独立的部门经济学、专业经济学等分支学科；另一方面，也出现了经济学科内部各个分支相互交叉的学科 ，以及经济学科与其他社会科学，以至自然科学学科之间彼此联结的边缘学科。 与此同时，随着经济学研究的深化，对分析的精确性的要求愈来愈高，出现了研究经济数量的分析和计量方法的学科；为了总结历史经验，为理论研究和政策制定提供系统的历史依据，出现了各种经济史的学科。这样，就在社会科学中逐步形成了一个庞大的、门类分支繁多的经济学科体系 。【关于现代经济学的学科分类】 理论经济学 论述经济学的基本概念、基本原理，以及经济运行和发展的一般规律，为各个经济学科提供基础理论。 理论经济学通常称为一般经济理论，它分为宏观经济学与微观经济学两个分支。 宏观经济学以整个国民经济为视野，以经济活动总过程为对象，考察国民收入、物价水平等总量的决定和波动。其中经济增长理论和经济波动(经济周期)理论又是宏观经济学的两个独立分支。 微观经济学研究市场经济中单个经济单位即生产者(厂商)、消费者(居民)的经济行为，包括供求价格平衡理论、消费者行为理论，在不同市场类型下厂商成本分析与产量、价格决定理论、生产要素收入决定即分配理论等。 经济发展史 是研究人类社会各个历史时期、不同国家或地区的经济活动和经济关系发展演变的具体过程及其特殊规律的学科。它为总结历史经验和预见未来社会经济发展趋势提供依据，也为研究各个历史时期形成的经济思想、学说、政策提供历史背景。 经济史按地域范围划分，有国别经济史(如中国经济史、英国经济史等)，地区经济史(如欧洲经济史、拉丁美洲经济史等)，世界经济史(以世界为整体，研究世界经济的形成和发展)；按部门或专业来区分，有农业发展史、工业发展史、银行发展史等；按历史分期，有古代经济史、近代经济史、现代经济史之分。关于世界经济现状及其发展趋势的研究，实际上属于现代经济史范围。经济史如同理论经济学一样，要受研究者的阶级立场、观点、方法的影响。 经济思想史 或称经济学说史。它研究各个历史时期出现的经济观点、经济思想、经济学说及其产生的经济政治背景、所起的影响、所占的历史地位，以及各个人物、各个学派之间的承袭、更替、对立的关系等方面的学科。 经济数量的分析、计量方法 包括数理经济学、经济数学、经济统计学、经济计量学等学科。 经济学家比较注重各种经济现象之间数量关系的分析。自19世纪70年代起，就有一些经济学家应用数学推导经济理论，建立数理经济学 。第二次世界大战后，数理经济学得到进一步发展，广泛应用现代数学方法建立了各种静态的、动态的、微观的宏观的经济模型。与之相联系的一个分支是经济数学，它侧重阐述现代经济分析中运用的各种数学方法，这实际上属于应用数学范围。 应用经济学 主要指应用理论经济学的基本原理，研究国民经济各个部门、各个专业领域的经济活动和经济关系的规律性，或对非经济活动领域进行经济效益、社会效益的分析而建立的经济学科。应用经济学大体上可分为： 以国民经济个别部门的经济活动为研究对象的学科，如农业经济学、建筑经济学、运输经济学、商业经济学等等； 以涉及国民经济各个部门而带有一定综合性的专业经济活动为研究对象的学科，如计划经济学、劳动经济学、财政学、货币学、银行学等等； 以地区性经济活动为研究对象的学科，如城市经济学、农村经济学、区域经济学(经济地区规划、生产力布局)等等； 以国际间的经济活动为研究对象的学科，如国际经济学及其分支：国际贸易学、国际金融学、国际投资学等等； 以企业经营管理活动为研究对象的学科，如企业管理、企业财务、会计学、市场(销售)学等等； 与非经济学科交叉联结的边缘经济学科，如与人口学相交叉的人口经济学；与教育学相交叉的教育经济学；与法学相交叉的经济法学；与生态学相交叉的生态经济学或环境经济学；与社会学相交叉的社会经济学；与自然地理学相交叉的经济地理学、国土经济学、资源经济学等等。 这些边缘经济学科主要研究这些非经济领域发展变化的经济含义、经济效益、社会效益，从中找出它们的规律性。 应用经济学的分支学科，是适应社会经济发展的需要而不断扩展、不断充实的。应用经济学的发展，离不开社会经济实践，离不开理论经济学的指导，但它们的发展反过来又丰富了理论经济学的内容，起着指导实践的作用。【经济学在社会科学中的地位】 社会科学是研究人类各种社会活动和各种社会关系的理论和历史的多种学科的总称。经济活动是其他一切活动的物质基础，经济关系也是其他一切社会关系的物质基础。因而，除了哲学之外，经济学，特别是作为理沦经济学的政治经济学，就成为社会科学中的基础科学，成为人们认识社会、改造社会必先掌握的思想武器。 经济学要联系国家制度、法律等上层建筑，来研究各种经济活动和经济关系；政治学、法学等要联系所要维护的经济活动和经济关系，来研究各种国家制度、各种法律等。这种相互联系、相互作用的关系，也同样适用于经济学与其他的社会科学学科。 经济学与社会学、心理学等出有密切的联系。人们的经济活动与经济关系是决定一个社会结构的基础 ，人们的生产活动和消费行为又都有一定的心理动机，并受行为习惯的影响。但是人们的心理状态和行为状态，也往往是以一定经济利益的考虑为基础的。【西方经济学】微观经济学（个体经济学）宏观经济学（总体经济学）计量经济学经济学方法经济学史【经济学学派列表】重农学派李嘉图学派马歇尔学派 – 新古典学派 – 新剑桥学派 – 凯恩斯学派 – 新凯恩思学派德国历史学派奥地利学派 – 新奥地利学派 – 货币学派供给学派 – 供给面学派一般均衡学派哈佛学派芝加哥学派公共选择学派美国制度学派
谁有《算法导论》和《离散数学及其应用的》的答案？
问题补充：谁有《算法导论》和《离散数学及其应用的》的答案？
●下面是两个链接：The.MIT.Press.Introduction.to.Algorithms http://ul.to/bn9z50 习题答案.pdf http://ul.to/b2lglr可以吧？
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怎么办数学手抄报？
问题补充：怎么办数学手抄报？
●没有固定的格式、布局，内容以语文知识为主。手抄报是中学生开展课外活动的形式之一。学生直接参与编辑、撰写、制作等的全过程，深受学生的喜爱。每当重大的节日 们都会以各种各样的形式来表达，或祝愿或庆祝或歌功，比如迎元旦、迎“五四”、庆“七一”、庆国庆等。最近由中央教科所教育信息研究中心和中国教育情报研究会共同举办的“2003年首届全国中小学生手抄报大赛” ，许多学生积极参与，取得了一定的成绩。 在这里， 与大家谈谈怎样进行手抄报的设计与制作，大体上可以从这三个方面来阐述： 一、美化与设计的步骤； 二、报头、插图与尾花的表现； 三、编辑抄写描绘制作过程。 一、美化与设计 手抄报的美化与设计涉及的范围主要有：版面设计与报头、题花、插图、尾花和花边设计等。 1、版面设计 版面设计是出好手抄报的重要环节。 要设计好版面，须注意以下几点： （1）明确本期手抄报的主要内容是什么，选用有一定意义的报头（即报名）。一般报头应设计在最醒目的位置； （2）通读所编辑或撰写的文章并计算其字数，根据文章内容及篇幅的长短进行编辑（即排版）。一般重要文章放在显要位置（即头版）； （3）要注意长短文章穿插和横排竖排相结合，使版面既工整又生动活泼； （4）排版还须注意：字的排列以横为主以竖为辅，行距要大于字距，篇与篇之间要有空隙，篇与边之间要有空隙，且与纸的四周要有3CM左右的空边。另外，报面始终要保持干净、整洁。 2、报头 报头起着开门见山的作用，必须紧密配合主题内容，形象生动地反映手抄报的主要思想。报名要取得有积极、健康、富有意义的名字。 报头一般由主题图形，报头文字和几何形体色块或花边而定，或严肃或活泼、或方形或圆形、或素雅或重彩。 报头设计应注意： （1）构图要稳定，画面结构要紧凑，报头在设计与表现手法上力求简炼，要反映手抄报的主题，起“一目了然”之效； （2）其字要大，字体或行或楷，或彩色或黑白； （3）其位置有几种设计方案：一是排版设计为两个版面的，应放在右上部；二是排版设计为整版的，则可或正中或左上或右上。一般均设计在版面的上部，不宜放在其下端。 3、题头 题头（即题花）一般在文章前端或与文章题图结合在一起。设计题头要注意以题目文字为主，字略大。装饰图形须根据文章内容及版面的需要而定。文章标题字要书写得小于报题的文字，要大于正文的文字。总之，要注意主次分明。 4、插图与尾花 插图是根据内容及版面装饰的需要进行设计，好的插图既可以美化版面又可以帮助读者理解文章内容。插图及尾花占的位置不宜太大，易显得空且乱。尾花大都是出于版面美化的需要而设计的，多以花草或几何形图案为主。插图和尾花并不是所有的文章都需要的，并非多多益善，应得“画龙点睛”之效。 5、花边 花边是手抄报中不可少的。有的报头、题头设计可用花边；重要文章用花边作外框；文章之间也可用花边分隔；有的整个版面上下或左右也可用花边隔开。在花边的运用中常用的多是直线或波状线等。 二、报头画、插图与尾花的表现手法 报头画、插图与尾花的表现手法大致可分为线描画法和色块画法两种。 1、线描画法 要求形象简炼、概括，用线准确，主次分明。作画时要注意一定的步骤： （1）一般扼要画出主线—-确定角度、方向和大小； （2）再画出与图相关的比例、结构及透视； （3）刻画细部，结合形体结构、构图、色调画出线条的节奏变化； （4）最后进行整理，使画面完整统一。 2、色块画法 除要求造型准确外，还须善于处理色块的搭配和变化关系，而这些关系的处理要从对象的需要出发，使版面色彩丰富。作画时，可先画铅笔稿（力求造型准确），再均匀平涂大色块；后刻画细部；最后进行修整，使之更加统一完美。 线描画法与色块画法，通常是同时使用，可以是多色亦可单色。不管是线描还是色块画法，最好不要只用铅笔去画。版面上的图形或文字不能剪贴。 三、手抄报的编绘制作的步骤 编绘制作是落实由设想到具体着手完成的重要步骤。 其步骤有二：一是准备阶段，另一是编制阶段。 1、准备阶段。 主要是各种材料、工具的准备。具体包括：拟定本期手抄报的报名；准备好一张白棒纸（大小视需要而定，有半开，四开，八开等，本次政教处举办的手抄报比赛是要求为《江西日报》大小，即半开）；编辑、撰写有关的文字材料（文章宜多准备些）；书写、绘图工具等。 2、编制阶段。 这个阶段是手抄报制作的主要过程。 大致为：版面设计、抄写过程、美化过程。 （1）版面设计：根据文章的长短进行排版，并画好格子或格线（一般用铅笔轻轻描出，手抄报制作完毕后可擦可不擦）。 （2）抄写过程：指的是文章的书写。手抄报的用纸多半是白色，故文字的书写宜用碳素墨水；字体宜用行书和楷书，少用草书和篆书；字的个头大小要适中（符合通常的阅读习惯）。字写得不是很漂亮不要怕，关键在于书写一定要工整。另外，文章或标题中不能出现错别字。 （3）美化过程：文章抄写完毕后，即可进行插图、尾花、花边的绘制（不宜先插图后抄写），将整个版面美化。这个过程是手抄报版面出效果的关键过程。 手抄报可以是黑白的，也可是彩色的。可以是综合性的，也可以专题性的。手抄报的制作设计与黑板报制作设计要求和步骤大体是相同的。 同学们，锻炼锻炼自己，动手编绘出一份属于你也属于大家的手抄报吧。制作手抄报图片HTTP://WWW.YUWENW.COM/BANZHURENG/BANGBAO/SHUOCAOBAO/200710/BANZHURENG_32763.HTML
●数学手抄小报与数学教学 多年来，我在小学中高年级学生中进行了学办数学手抄小报的尝试，将数学教学与办报活动有机结合，取得了一定的成效。下面谈谈我的具体做法和体会。 一、正确引导，以报促学 为了丰富学生的课余生活，当我宣布要学生每个月办出一张数学手抄小报时，学生既感兴趣又无从下手，这时我趁机专门给学生上了一节数学手抄小报指导课，讲清办数学手抄小报的目的和要求、注意事项、怎样办等，让学生有个大概眉目。为了给学生提供更具体的指导，我特别编制了数学手抄小报内容、形式、版面要求提示表（略）各一份，供学生办报时参照。 在指导学生办数学手抄小报的过程中，我注意做到以下几个“结合”。 1.个人努力与团体协作相结合。 让学生办数学手抄小报，一般要求通过个人努力来完成，但是不排除三五人协作和小组的帮与带，以便充分发挥团体协作的优势。 2.学习数学与反映思想相结合。 学生办数学手抄小报所用的稿件，除了选摘外，还要求学生自撰、征集。学生在办数学手抄小报时，我并不刻意要求他们一律用数学内容，凡是与学习数学有关的内容都可以采用。例如，介绍一个学习数学的经验或教训、反映学习上的疑难和困惑、记一堂有趣的数学活动课。这样一来，学生既学到了数学知识，又反映了思想状况，有利于教和学。 3.开展活动与美化环境相结合。 学生交来的数学手抄小报，我每期都要组织学生或品尝、阅读，或提出修改建议，或评选优秀作品，或交流办报经验。与此同时，我还有意组织学生开展“手抄报评比”“优秀作品欣赏”“优秀作品展”等活动。学生在活动中增长了见识，培养了兴趣，提高了学习数学的自主性和自觉性，而且这一期又一期、一张又一张图文并茂的、迷人的数学手抄小报在展览的同时装饰了教室，美化了校园。学生从中可以受到潜移默化的思想情感熏陶和审美教育。 4.长期坚持与精神鼓励相结合。 任何事物的发展和提高都不是一朝一夕所能办到的，办数学手抄小报也不例外，它是在长期坚持的情况下，逐渐产生效果和提高办报水平的。如有的学生对办报开始很不感兴趣，马虎了事，这时我及时给予鼓励和督促，久而久之，他们也能办出张像样的数学手抄小报来，并且在学习态度上发生了奇迹般的变化。有的学生甚至在排版、绘图、书写等方面很有创意。 二、长期实践，体会深刻 经过一段时间的尝试和训练，我感到学生在办报的过程中，增长了见识，活跃了思维，端正了学习态度，增强了综合素质。全班大多数学生的数学作业做得规范整洁了，不少学生对数学产生了浓厚的兴趣，有的学生经常向我询问办报时遇到的一些数学难题。特别是有一次，我在讲“0能被任何自然数整除”这道判断题是对的时，有个学生对它提出了质疑：“假如这道题是对的，也就是说0是任何自然数的倍数，任何自然数是0的约数。而课本上讲一个数最小的倍数是它本身，最大的约数也是它本身。0比任何自然数都小，不可能是自然数的倍数。任何自然数都比0大，不可能是0的约数。所以我认为这道题是错的。”我当时便表扬了这个学生敢于质疑，并做了解释：“这道题应该是对的，这是整除的含义所规定的，课本上的两个结论是有前提的，是在自然数范围内讨论得到的。”课后我询问这个学生为什么能提出这样的见解，这个学生说：“办数学手抄小报时曾经看到过这种想法。”我暗暗吃惊的同时，惊喜办报带给学生的间接效应。 总之，坚持办数学手抄小报，无论是对学生数学意识的形成，还是数学学习方法的改进；无论是对数学知识的掌握，还是数学能力的提高；无论是对学生竞争意识的培养，还是团结协作意识的形成，都有其独特的功能和作用。经过多年的实践，我深深地体会到，指导学生办数学手抄小报有以下几点好处。 1.有利于学生综合素质的提高。 数学手抄小报是以学生为主体，或“独立创业” 或“团体协助”而创作出来的能反映思想教育、数学教育和美育的综合艺术。学生必须具备多种文化知识和能力才能办出一张张图文并茂的并能获得大家好评的小报。坚持办数学手抄小报，既培养了学生的动手操作能力、审美能力、思维能力和创新能力等，又使得学生在美术、写作、书法等方面的技能有了明显的进步。 2.有利于非智力因素的培养和形成，从而促进课堂教学。 (1)激发学生学习数学的兴趣，增强求知欲，配合数学教学。 学生在办报过程中，不断积累数学知识，丰富想像力，促使学生对数学产生浓厚的兴趣。这些都将有力地促进数学教学，使学生轻松地掌握数学知识。 (2)促进课外阅读，形成优良学风。 学生为了办出一张张迷人的数学手抄小报，必须广采博闻，进行大量的文字摘抄、图画剪贴和文章的写作。他们常常废寝忘食地查阅、聚精会神地选择、 一丝不苟地誊抄、认真负责地校对……这些都标志着优良学风的初步形成。 (3)促进团结友爱，形成优良班风。 在办报过程中，学生之间的帮与带、学习与协作，可以促进学生相互了解，加深友谊。随着时间的推移，班级逐渐达到内部的和谐，形成强烈的班集体意识。 (4)培养良好的学习习惯，促进数学学习。 办数学手抄小报是一项认真细致的工作。从打格子、收集材料、筛选材料到编辑、排版、绘图、誊抄等一系列工作都要求学生要认真仔细、书写整洁、自觉检查、严格要求、克服困难。而这些良好的学习习惯的养成，都会转移到对数学的学习上去。 3.有利于陶冶情操，美化生活。 一张好的数学手抄小报不仅能使人增长数学知识、陶冶情操，而且能给人一种美的艺术享受。(胡德勇) 转载于《人教网》
●写些经典例题 外加些数学家的故事 例如： 数学家高斯的故事 高斯(Gauss 1777~1855)生于Brunswick，位于现在德国中北部。他的祖父是农民，父亲是泥水匠，母亲是一个石匠的女儿，有一个很聪明的弟弟，高斯这位舅舅，对小高斯很照顾，偶而会给他一些指导，而父亲可以说是一名「大老粗」，认为只有力气能挣钱，学问这种劳什子对穷人是没有用的。 高斯很早就展现过人才华，三岁时就能指出父亲帐册上的错误。七岁时进了小学，在破旧的教室里上课，老师对学生并不好，常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时，老师考了那道著名的「从一加到一百」，终于发现了高斯的才华，他知道自己的能力不足以教高斯，就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。同时，高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟，而Bartels的能力也比老师高得多，后来成为大学教授，他教了高斯更多更深的数学。 老师和助教去拜访高斯的父亲，要他让高斯接受更高的教育，但高斯的父亲认为儿子应该像他一样，作个泥水匠，而且也没有钱让高斯继续读书，最后的结论是－－去找有钱有势的人当高斯的赞助人，虽然他们不知道要到哪里找。经过这次的访问，高斯免除了每天晚上织布的工作，每天和Bartels讨论数学，但不久之后，Bartels也没有什么东西可以教高斯了。 1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。数学老师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课，而他的拉丁文不久也凌驾全班之上。 1791年高斯终于找到了资助人－－布伦斯维克公爵费迪南(Braunschweig)，答应尽一切可能帮助他，高斯的父亲再也没有反对的理由。隔年，高斯进入Braunschweig学院。这年，高斯十五岁。在那里，高斯开始对高等数学作研究。并且独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的「二次互逆定理」(Law of Quadratic Reciprocity)、质数分布定理(prime numer theorem)、及算术几何平均(arithmetic-geometric mean)。 1795年高斯进入哥廷根(G?ttingen)大学，因为他在语言和数学上都极有天分，为了将来是要专攻古典语文或数学苦恼了一阵子。到了1796年，十七岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果。最为人所知，也使得他走上数学之路的，就是正十七边形尺规作图之理论与方法。 希腊时代的数学家已经知道如何用尺规作出正 2m×3n×5p 边形，其中 m 是正整数，而 n 和 p 只能是0或1。但是对于正七、九、十一边形的尺规作图法，两千年来都没有人知道。而高斯证明了： 一个正 n 边形可以尺规作图若且唯若 n 是以下两种形式之一： 1、n = 2k，k = 2, 3,… 2、n = 2k × (几个不同「费马质数」的乘积)，k = 0,1,2,… 费马质数是形如 Fk = 22k 的质数。像 F0 = 3，F1 = 5，F2 = 17，F3 = 257， F4 = 65537，都是质数。高斯用代数的方法解决二千多年来的几何难题，他也视此为生平得意之作，还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上，但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形，而是十七角星，因为负责刻碑的雕刻家认为，正十七边形和圆太像了，大家一定分辨不出来。 1799年高斯提出了他的博士论文，这论文证明了代数一个重要的定理： 任一多项式都有（复数）根。这结果称为「代数学基本定理」(Fundamental Theorem of Algebra)。 事实上在高斯之前有许多数学家认为已给出了这个结果的证明，可是没有一个证明是严密的。高斯把前人证明的缺失一一指出来，然后提出自己的见解，他一生中一共给出了四个不同的证明。 在1801年，高斯二十四岁时出版了《算学研究》(Disquesitiones Arithmeticae)，这本书以拉丁文写成，原来有八章，由于钱不够，只好印七章。 这本书除了第七章介绍代数基本定理外，其余都是数论，可以说是数论第一本有系统的着作，高斯第一次介绍「同余」(Congruent)的概念。「二次互逆定理」也在其中。 二十四岁开始，高斯放弃在纯数学的研究，作了几年天文学的研究。 当时的天文界正在为火星和木星间庞大的间隙烦恼不已，认为火星和木星间应该还有行星未被发现。在1801年，意大利的天文学家Piazzi，发现在火星和木星间有一颗新星。它被命名为「谷神星」(Cere)。现在我们知道它是火星和木星的小行星带中的一个，但当时天文学界争论不休，有人说这是行星，有人说这是彗星。必须继续观察才能判决，但是Piazzi只能观察到它9度的轨道，再来，它便隐身到太阳后面去了。因此无法知道它的轨道，也无法判定它是行星或彗星。 高斯这时对这个问是产生兴趣，
